6 replies to this topic

[Love Dan]

Cho dãy số xác định bởi :$a_{0}=2$

                                        $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}$

a. Tìm $a_{n}$

b. CMR: $\frac{a_{2n}+8}{5}$ là tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp

Edited by Love Dan, 20-09-2015 - 21:08.

[gianglqd]

Hình như đây là PT sai phân tuyến tính tham khảo mấy tài liệu này thử

 www.MATHVN.com-Day-so-NguyenTatThu.pdf   497.83KB   112 downloads

 PP SAI PHÂN DÃY SỐ.pdf   371.43KB   636 downloads

 PT SAI PHAN CONG THUC TONG QUAT DAY SO-www.MATHVN.com.pdf   947.53KB   107 downloads

 www.MATHVN.com-CTTQ-Dayso-TranDuySon.pdf   157.67KB   138 downloads

 

 

[Love Dan]

Hình như đây là PT sai phân tuyến tính tham khảo mấy tài liệu này thử

www.MATHVN.com-Day-so-NguyenTatThu.pdf

PP SAI PHÂN DÃY SỐ.pdf

PT SAI PHAN CONG THUC TONG QUAT DAY SO-www.MATHVN.com.pdf

www.MATHVN.com-CTTQ-Dayso-TranDuySon.pdf

Thanks bạn

Cơ mà bài này ở chỗ nào vậy     

[Dung Du Duong]

Thanks bạn

Cơ mà bài này ở chỗ nào vậy     

a, Ta có $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-8a_{n}a_{n+1}+a_{n}^{2}+60=0$

Mà  $a_{n}^{2}-8a_{n-1}a_{n}+a_{n-1}^{2}+60=0$

Trừ vế ta có .... (bạn tự biến đổi nha) 

$\Rightarrow a_{n+1}+a_{n-1}-8a_{n}=0\Rightarrow ...$ (dãy dạng tổng quát)

$\Rightarrow a_{n}=(4+\sqrt{15})^{2n}+(4-\sqrt{15})^{2n}$ 

b, Câu b ý tưởng chính là thế này(chỗ quan trọng nhất) Đặt:

$(4+\sqrt{15})^{n}=A+B\sqrt{15}$

$(4-\sqrt{15})^{n}=A-B\sqrt{15}$

sau đó biến đổi $a_{2n}$ ==> đpcm   

Edited by Dung Du Duong, 20-09-2015 - 19:51.

[gianglqd]

 

a, Ta có $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-8a_{n}a_{n+1}+a_{n}^{2}+60=0$

Mà  $a_{n}^{2}-8a_{n-1}a_{n}+a_{n-1}^{2}+60=0$

Trừ vế ta có .... (bạn tự biến đổi nha) 

$\Rightarrow a_{n+1}+a_{n-1}-8a_{n}=0\Rightarrow ...$ (dãy dạng tổng quát)

$\Rightarrow a_{n}=(4+\sqrt{15})^{2n}+(4-\sqrt{15})^{2n}$ 

b, Câu b ý tưởng chính là thế này(chỗ quan trọng nhất) Đặt:

$(4+\sqrt{15})^{n}=A+B\sqrt{15}$

$(4-\sqrt{15})^{n}=A-B\sqrt{15}$

sau đó biến đổi $a_{2n}$ ==> đpcm   

 

-60 ở ngoài căn mà bạn

[Dung Du Duong]

-60 ở ngoài căn mà bạn

ừ nhỉ

Nhưng mà bài này mình đã từng làm rồi 

Chắc chắn là ở trong đó bạn 

 

 

Cho dãy số xác định bởi :$a_{0}=2$

                                        $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}}-60$

a. Tìm $a_{n}$

b. CMR: $\frac{a_{2n}+8}{5}$ là tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp

 

-60 ở trong hay ngoài căn hở bạn 

[Love Dan]

-60 ở ngoài căn mà bạn

 

ừ nhỉ

Nhưng mà bài này mình đã từng làm rồi 

Chắc chắn là ở trong đó bạn 

 

-60 ở trong hay ngoài căn hở bạn 

Xin lỗi các cậu mình nhầm