Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $a_{n}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Love Dan

Love Dan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
Cho dãy số xác định bởi :$a_{0}=2$
                                        $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}$
a. Tìm $a_{n}$
b. CMR: $\frac{a_{2n}+8}{5}$ là tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love Dan: 20-09-2015 - 21:08


#2
gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết

Hình như đây là PT sai phân tuyến tính tham khảo mấy tài liệu này thử

File gửi kèm  www.MATHVN.com-Day-so-NguyenTatThu.pdf   497.83K   109 Số lần tải

File gửi kèm  PP SAI PHÂN DÃY SỐ.pdf   371.43K   628 Số lần tải

File gửi kèm  PT SAI PHAN CONG THUC TONG QUAT DAY SO-www.MATHVN.com.pdf   947.53K   104 Số lần tải

File gửi kèm  www.MATHVN.com-CTTQ-Dayso-TranDuySon.pdf   157.67K   131 Số lần tải

 

 


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#3
Love Dan

Love Dan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Thanks bạn

Cơ mà bài này ở chỗ nào vậy  :(  :(  :(



#4
Dung Du Duong

Dung Du Duong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 425 Bài viết

Thanks bạn

Cơ mà bài này ở chỗ nào vậy  :(  :(  :(

a, Ta có $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-8a_{n}a_{n+1}+a_{n}^{2}+60=0$
Mà  $a_{n}^{2}-8a_{n-1}a_{n}+a_{n-1}^{2}+60=0$
Trừ vế ta có .... (bạn tự biến đổi nha) 
$\Rightarrow a_{n+1}+a_{n-1}-8a_{n}=0\Rightarrow ...$ (dãy dạng tổng quát)
$\Rightarrow a_{n}=(4+\sqrt{15})^{2n}+(4-\sqrt{15})^{2n}$ 
b, Câu b ý tưởng chính là thế này(chỗ quan trọng nhất) Đặt:
$(4+\sqrt{15})^{n}=A+B\sqrt{15}$
$(4-\sqrt{15})^{n}=A-B\sqrt{15}$
sau đó biến đổi $a_{2n}$ ==> đpcm  :D 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 20-09-2015 - 19:51

              

              

                                                                               

 

 

 

 

 

 

 


#5
gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết

 

a, Ta có $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}-60}\Leftrightarrow a_{n+1}^{2}-8a_{n}a_{n+1}+a_{n}^{2}+60=0$
Mà  $a_{n}^{2}-8a_{n-1}a_{n}+a_{n-1}^{2}+60=0$
Trừ vế ta có .... (bạn tự biến đổi nha) 
$\Rightarrow a_{n+1}+a_{n-1}-8a_{n}=0\Rightarrow ...$ (dãy dạng tổng quát)
$\Rightarrow a_{n}=(4+\sqrt{15})^{2n}+(4-\sqrt{15})^{2n}$ 
b, Câu b ý tưởng chính là thế này(chỗ quan trọng nhất) Đặt:
$(4+\sqrt{15})^{n}=A+B\sqrt{15}$
$(4-\sqrt{15})^{n}=A-B\sqrt{15}$
sau đó biến đổi $a_{2n}$ ==> đpcm  :D 

 

-60 ở ngoài căn mà bạn


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#6
Dung Du Duong

Dung Du Duong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 425 Bài viết

-60 ở ngoài căn mà bạn

ừ nhỉ :icon6:

Nhưng mà bài này mình đã từng làm rồi  :closedeyes:

Chắc chắn là ở trong đó bạn  :mellow:

 

 

Cho dãy số xác định bởi :$a_{0}=2$
                                        $a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^{2}}-60$
a. Tìm $a_{n}$
b. CMR: $\frac{a_{2n}+8}{5}$ là tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp

 

-60 ở trong hay ngoài căn hở bạn  :wacko:


              

              

                                                                               

 

 

 

 

 

 

 


#7
Love Dan

Love Dan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

-60 ở ngoài căn mà bạn

 

ừ nhỉ :icon6:

Nhưng mà bài này mình đã từng làm rồi  :closedeyes:

Chắc chắn là ở trong đó bạn  :mellow:

 

-60 ở trong hay ngoài căn hở bạn  :wacko:

Xin lỗi các cậu mình nhầm  :D






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh