Chủ đề này có 1 trả lời

[fairytail19061]

Cho điểm P nằm trong hình tròn (O;R). Kẻ 2  dây cung AB, CD đi qua vuông góc với nhau tại P. Lấy điểm K đối xứng với P qua trung điểm AC. Tìm quỹ tích điểm K biết P cố dịnh và 2 dây AB,CD chuyển động

[foollock holmes]

gọi J,H,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn BD,AC,OP, AD dễ thấy $ PH \perp BD, PJ \perp AC \Rightarrow OJPH$ là hình bình hành $\Rightarrow OK=JH (= 2EH) $ lại có tam giác FJH vuông tại F $\Rightarrow JH^2=FJ^2+FH^2 = \frac{AB^2+CD^2}{4}$

lại có $ AB^2+CD^2 $ không đổi ( cái này bạn tự cm = cách kẻ các đường vuông góc từ O đến AB,CD nhé) nên suy ra đpcm