1 reply to this topic

[nhivanle]

Tìm các bộ số x,y,z,t

 

Attached Images

• 

Edited by nhivanle, 18-09-2015 - 17:57.

[uahnbu29main]

Đặt $a=10x+y$, $b=10z+t (a,b>0)$

Ta có $\sqrt{100a+b}=a+\sqrt{b}$

$\Rightarrow 100a+b=a^{2}+b+2a\sqrt{b}$

$\Rightarrow a(a+2\sqrt{b}-100)=0$

$\Rightarrow a+2\sqrt{b}=100$

Mà $a, 100\in \mathbb{N}$

$\Rightarrow$b là số chính phương

$\begin{matrix}b│16 & 25 & 36 & 49 & 64 & 81\\ a│92 & 90 & 88 & 86 & 84 & 82\end{matrix}$

Vậy $\overline{xyzt}\in \left \{ 9216; 9025; 8836; 8649; 8464; 8281 \right \}$

Edited by uahnbu29main, 20-09-2015 - 09:02.