Đến nội dung

Hình ảnh

$(10^{10}+10^{10^{2}}+...+10^{10^{10}})$ cho 7

- - - - - đồng dư thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
beanhdao01

beanhdao01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Tìm dư trong phép chia 

a, $(10^{10}+10^{10^{2}}+...+10^{10^{10}})$ cho 7

b, $776^{776}+777^{777}+778^{778}$ cho 3 và cho 5



#2
anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết

Tìm dư trong phép chia 

a, $(10^{10}+10^{10^{2}}+...+10^{10^{10}})$ cho 7

b, $776^{776}+777^{777}+778^{778}$ cho 3 và cho 5

Bạn thích đồng dư à :D

Ta có $10^{5}\equiv 5(mod 7)\Rightarrow 10^{10}\equiv 4(mod 7)\Rightarrow 10^{10^{2}}\equiv 4^{2}\equiv 2(mod 7)\Rightarrow 10^{10^{3}}\equiv 2.4\equiv 1(mod 7)\Rightarrow ...$( cứ nhân lên xong cộng vào là ra bạn nhé)



#3
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

b) $VT \equiv 2^{776}+1^{778} \equiv 2$ (mod 3) 
$VT \equiv 1^{776}+2^{777}+3^{778} \equiv 1+2+3^2 \equiv 2$ (mod 5) (Sử dụng phi hàm Euler)



#4
O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết

Bạn thích đồng dư à :D

Ta có $10^{5}\equiv 5(mod 7)\Rightarrow 10^{10}\equiv 4(mod 7)\Rightarrow 10^{10^{2}}\equiv 4^{2}\equiv 2(mod 7)\Rightarrow 10^{10^{3}}\equiv 2.4\equiv 1(mod 7)\Rightarrow ...$( cứ nhân lên xong cộng vào là ra bạn nhé)

Bậy òi: $....a^{b^{c}}\neq (a^{b})^{c}....$ nhé !!!!


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đồng dư thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh