1/Cho $x,y,z>0$ và $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.Tìm Max của:
$P=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}$
2/Cho $x,y,z>0$ thỏa $x+2y+3z=18$.Chứng minh:
$ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}$
1/Cho $x,y,z>0$ và $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.Tìm Max của:
$P=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}$
2/Cho $x,y,z>0$ thỏa $x+2y+3z=18$.Chứng minh:
$ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}$
2/Cho $x,y,z>0$ thỏa $x+2y+3z=18$.Chứng minh:
$ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}$
Ta có:
$ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}$
$=\frac{2y+3z+5}{1+x}+1+\frac{3z+x+5}{1+2y}+1+\frac{x+2y+5}{1+3z}+1-3$
$=(x+2y+3z+6)( \frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{1}{1+3z}) -3$
$\ge 24. \frac{9}{x+2y+3z+3}-3=24.\frac{9}{21}-3=\frac{51}{7}$
~~ $\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$ ~~
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh