Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $x,y,z>0$ và $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.Tìm Max của: $P=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 19-09-2015 - 09:39

1/Cho $x,y,z>0$ và $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.Tìm Max của:

                  $P=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}$

 

2/Cho $x,y,z>0$ thỏa $x+2y+3z=18$.Chứng minh:

         $ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}$

 



#2 Pino

Pino

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bắt đầu
  • Sở thích:3.1415926535...

Đã gửi 19-09-2015 - 11:10

2/Cho $x,y,z>0$ thỏa $x+2y+3z=18$.Chứng minh:

         $ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}$

Ta có:

     $ \frac{2y+3z+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}$

$=\frac{2y+3z+5}{1+x}+1+\frac{3z+x+5}{1+2y}+1+\frac{x+2y+5}{1+3z}+1-3$

$=(x+2y+3z+6)( \frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{1}{1+3z}) -3$

$\ge 24. \frac{9}{x+2y+3z+3}-3=24.\frac{9}{21}-3=\frac{51}{7}$


~~  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :luoi  :luoi  $\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$  :luoi  :luoi  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: ~~


#3 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 19-09-2015 - 12:17

Untitled.png


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh