Tìm GTNN biểu thức A=$ \left| 36^{m}-5^{n}\right| $ với m,n là các số nguyên dương
Tìm GTNN biểu thức A=$ \left| 36^{m}-5^{n}\right| $ với m,n là các số nguyên dương
Bắt đầu bởi Totoro, 21-09-2015 - 15:50
cực trị giá trị tuyệt đối
#2
Đã gửi 21-09-2015 - 18:04
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
$A$ sẽ có tận cùng là $1$ (khi $36^n > 5^n$) hoặc $9$ (khi $5^n > 36^n$).
Xét $P=1$ thì $36^m-1=5^n$, điều này không xảy ra vì $36^m-1 \vdots 7$, $5^n$ khôn chia hết cho $7$
Xét $P=9$ thì $5^n=36^m+9$, đẳng thức không xảy ra vì $VP \vdots 9$ còn $VT$ không chia hết cho $9$.
Xét $P=11$ thì $m=1$ và $n=2$. Do đó $Min_A=11$
#4
Đã gửi 21-09-2015 - 22:23
thanhdat3001
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
$A$ sẽ có tận cùng là $1$ (khi $36^n > 5^n$) hoặc $9$ (khi $5^n > 36^n$).
Xét $P=1$ thì $36^m-1=5^n$, điều này không xảy ra vì $36^m-1 \vdots 7$, $5^n$ khôn chia hết cho $7$
Xét $P=9$ thì $5^n=36^m+9$, đẳng thức không xảy ra vì $VP \vdots 9$ còn $VT$ không chia hết cho $9$.
Xét $P=11$ thì $m=1$ và $n=2$. Do đó $Min_A=11$
sao P=11 thì m=1 và n=2, em hok hỉu
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị, giá trị tuyệt đối
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
