Chủ đề này có 4 trả lời

[Andora]

Tam giác ABC có A(-2;-1), trực tâm H(2;1), độ dài cạnh BC bằng 2căn(5). Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C. Biết trung điểm M của BC nằm trên d: x-2y-1=0 và DE đi qua N(3;-4). Viết pt BC

[Messi10597]

bài này thừa dữ kiện điểm N đó 

[kudoshinichihv99]

bài này thừa dữ kiện điểm N đó 

 

Tam giác ABC có A(-2;-1), trực tâm H(2;1), độ dài cạnh BC bằng 2căn(5). Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C. Biết trung điểm M của BC nằm trên d: x-2y-1=0 và DE đi qua N(3;-4). Viết pt BC

Cái dữ kiện N  đấy có lẽ là để làm thế này: Gọi P là tđ AH

-Dùng t/c 2 đường tròn cắt nhau => PM vuông góc  với ED

=>$EP^2+NM^2=NP^2+EM^2<=>\frac{AH^2}{4}+MN^2=\frac{BC^2}{4}+NP^2$

=>MN =?, Ta có M(2a+1;a) =>M =>........

[Messi10597]

Cái dữ kiện N  đấy có lẽ là để làm thế này: Gọi P là tđ AH

-Dùng t/c 2 đường tròn cắt nhau => PM vuông góc  với ED

=>$EP^2+NM^2=NP^2+EM^2<=>\frac{AH^2}{4}+MN^2=\frac{BC^2}{4}+NP^2$

=>MN =?, Ta có M(2a+1;a) =>M =>........

Nếu ko cần điểm N thì mình làm thế này

Gọi I là tâm ngoại tiếp

$\overrightarrow{AH}=(4;2)\Rightarrow AH=2\sqrt{5}$  $\Rightarrow IM=\sqrt{5}$

$M\in d:x-2y-1=0\Rightarrow M(2t+1;t)$

Ta có $\overrightarrow{AH}=2.\overrightarrow{IM}\Rightarrow I(2t-1;t)$

$IA=IB\Rightarrow \sqrt{(2t+1)^{2}+(t+1)^{2}}=\sqrt{IM^{2}+MB^{2}}=\sqrt{5+5}=\sqrt{10}$

Từ đó tìm đc t

[kudoshinichihv99]

Nếu ko cần điểm N thì mình làm thế này

Gọi I là tâm ngoại tiếp

$\overrightarrow{AH}=(4;2)\Rightarrow AH=2\sqrt{5}$  $\Rightarrow IM=\sqrt{5}$

$M\in d:x-2y-1=0\Rightarrow M(2t+1;t)$

Ta có $\overrightarrow{AH}=2.\overrightarrow{IM}\Rightarrow I(2t-1;t)$

$IA=IB\Rightarrow \sqrt{(2t+1)^{2}+(t+1)^{2}}=\sqrt{IM^{2}+MB^{2}}=\sqrt{5+5}=\sqrt{10}$

Từ đó tìm đc t

Bạn xem lại chỗ đó   I(2t-1;t-1)