TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC ( VÒNG 1 )
TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN : TOÁN ; KHỐI : 10 ; THỜI GIAN : 120 PHÚT
Câu 1: (5.0 điểm)
Giải phương trình : $8x^3-13x^2+7x=(x+1)\sqrt[3]{3x^2-2}$
Câu 2: (5.0 điểm)
Cho đường tròn ($\omega$ ) và dây cung BD cố định , điểm A chuyển động trên ($\omega$ ) sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn ($\omega$ ) cắt đường thẳng BD tại E ( E khác A ) , từ E dựng đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ($\omega$ ) tại điểm C ( C khác A ) , gọi ( $\alpha$ ) là đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B , ( $\beta$ ) là đường tròn qua A và tiếp xúc với DC tại D , CMR : ($\alpha$) và ($\beta$) cùng đi qua một điểm cố định khi A di động trên ($\omega$)
Câu 3: (5.0 điểm)
Cho ba số thực a,b,c thỏa : $0<a\leq 2$ ; $0<b\leq 2$ ; $0<c\leq 2$
CMR : $4[(abc+1)(a+b+c) + 3(ab+bc+ca)] \geq 45abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 24-09-2015 - 21:08