Chủ đề này có 2 trả lời

[quadra]

Chứng minh các biểu thức sau độc lập với x 

A=3(sin⁴x+cos⁴x)-2(sin⁶x+cos⁶x)

C=(sin⁴x+cos⁴x-1).(tg²x+cotg²x+2)

Giải theo hệ thức lượng lớp 9 càng tốt

[Waiting a Magic]

$A=3(sin^4x+cos^4x)-2(sin^6x+cos^6x)$

$=3(sin^2x+cos^2x)^2-6sin^2x.cos^2x-2(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x)$

$=3-2(sin^4x+2sin^2x.cos^2x+cos^4x)$

$=3-2(sin^2x+cos^2x)$

$=3-2=1$

[ttlinhtinh]

Chứng minh các biểu thức sau độc lập với x 

A=3(sin⁴x+cos⁴x)-2(sin⁶x+cos⁶x)

C=(sin⁴x+cos⁴x-1).(tg²x+cotg²x+2)

Giải theo hệ thức lượng lớp 9 càng tốt

$C=(\sin^4 x+\cos^4 x-1)(\tan^2 x+\cot^2 x+2)$

$=((\sin^2 x+\cos^2 x)^2-2\sin^2 x\cos^2 x-1)(\tan^2 x+2\tan x\frac{1}{\tan x}+\cot^2 x)$

$= -2\sin^2 x\cos^2 x(\tan x+\frac{1}{\tan x})^2=-2\sin^2 x\cos^2 x(\frac{1+\tan^2 x}{\tan x})^2$

$=-2\sin^2 x\cos^2 x(\frac{1}{\cos^4 x\tan^2 x})=-2\sin^2 x\cos^2 x(\frac{1}{\cos^2 x\sin^2 x})=-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 25-09-2015 - 10:13