Chủ đề này có 1 trả lời

[boykutehandsome]

$\left\{\begin{matrix} mx+4y=m^{2}+4 & \\ x+(m+3)y=2m+3 & \end{matrix}\right.$

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\frac{y+1}{x}\leq 2$

[Cuongpa]

$\left\{\begin{matrix} mx+4y=m^{2}+4 & \\ x+(m+3)y=2m+3 & \end{matrix}\right.$

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\frac{y+1}{x}\leq 2$

$\left\{\begin{matrix} mx+4y=m^{2}+4(1)\\ x+(m+3)y=2m+3(2) \end{matrix}\right.$

Từ $(2)$$\Rightarrow x=2m+3-my-3y$

Thay vào $(1)$ ta có: $m(2m+3-my-3y)+4y=m^{2}+4\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow (m+1)(m-4)y=(m+1)(m-4)$ $(3)$

+) Nếu $m=-1$ hoặc $m=4$ thì $(3)$ và hệ có VSN

+) Nếu $m\neq -1;m\neq 4$ thì hệ có 1 nghiệm $\left\{\begin{matrix} x=m\\ y=1 \end{matrix}\right.$

Khi đó $\frac{y+1}{x}\leq 2\Leftrightarrow \frac{2}{m}\leq 2\Leftrightarrow 0< m\leq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 27-09-2015 - 18:14