Chủ đề này có 3 trả lời

[nangcongchua]

Bài 1:Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến AM. Gọi I ; K là trung điểm AB và AC. D là điểm đối xứng với M qua I , E đối xứng với M qua K.

a)    Chứng minh các hình ADBM ; AECM là các hình bình hành

b)    Chứng minh A là trung điểm của DE

Bài 2:Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = ½ DC . Gọi H là hình chiếu của D trên AC; M là trung điểm HC . Chứng minh răng góc BMD = 90 độ 

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD = BC . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điển của AB ; AC ; DC ; DB. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

[Coppy dera]

Bài 1:Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến AM. Gọi I ; K là trung điểm AB và AC. D là điểm đối xứng với M qua I , E đối xứng với M qua K.

a)    Chứng minh các hình ADBM ; AECM là các hình bình hành

b)    Chứng minh A là trung điểm của DE

Bài 2:Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = ½ DC . Gọi H là hình chiếu của D trên AC; M là trung điểm HC . Chứng minh răng góc BMD = 90 độ 

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD = BC . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điển của AB ; AC ; DC ; DB. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

Bài 1: ADBM ; AECM có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là HBH

$\Rightarrow$ AI=BM và AE=CM (1) và AI//BC và AE//BC $\Rightarrow$ A,I,E thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 03-10-2015 - 12:26

[Coppy dera]

Gọi I là trung điểm của DH suy ra IM//CD suy ra MI vuông góc với AD tại E suy ra I là trực tâm của ADM suy ra AI vuông góc với DM tại F (1)

IM=1/2CD và AB=1/2CD nên AB=IM suy ra ABMI là HBH suy ra AI//BM (2)

TỪ 1 và 2 suy ra ĐPCM

[Coppy dera]

3 Nối A với C dùng ĐTB c/m MQ=NP và MQ//NP suy ra Đpcm