Chọn đội tuyển HSG quốc gia 2015-2016 Thanh Hóa ngày 1.
Nguồn: Facebook.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pdtienArsFC: 02-10-2015 - 22:26
Chọn đội tuyển HSG quốc gia 2015-2016 Thanh Hóa ngày 1.
Nguồn: Facebook.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pdtienArsFC: 02-10-2015 - 22:26
Câu 2 :
Giả sử $c=min \{a,b,c\}\geq 0$
Khi đó :
$+)~~~b^2-bc+c^2=b^2+c(c-b)\leq b^2$
$+)~~~a^2-ac+c^2=a^2+c(c-a)\leq a^2$
$+)~~~ab+bc+ca\geq ab$
Suy ra chỉ cần chứng minh $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{a^2-ab+b^2}\geq \frac{3}{ab}\Leftrightarrow \frac{(a-b)^4}{(ab)^2(a^2-ab+b^2)}\geq 0$
Câu 2 :
Giả sử $c=min \{a,b,c\}\geq 0$
Khi đó :
$+)~~~b^2-bc+c^2=b^2+c(c-b)\leq b^2$
$+)~~~a^2-ac+c^2=a^2+c(c-a)\leq a^2$
$+)~~~ab+bc+ca\geq ab$
Suy ra chỉ cần chứng minh $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{a^2-ab+b^2}\geq \frac{3}{ab}$
Có thể hoàn thiện bằng C-S thế này:
$BĐT \Leftrightarrow \frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{a^2+b^2}{a^2-ab+b^2}\geq 4$
Mà $\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2-ab+b^2}\geq \frac{4}{a^2+b^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longatk08: 03-10-2015 - 12:53
Câu 1: Giả sử $\exists L=limu_{n}$, từ giả thiết, chuyển qua giới hạn, ta có
$L=\frac{2}{1+L^{2}}$$\Leftrightarrow L=1$
Khi đó, ta có: $\left | u_{n+1}-1 \right |=\frac{(1-u_{n})^{2}}{1+u_{n}^{2}}\leq (1-u_{n})^{2}\leq ...\leq (1-u_{0})^{2^{n+1}}=(1-a)^{2^{n+1}}$
Để u(n) có ghhh thì $\left | 1-a \right |< 1\Leftrightarrow 0< a< 2$
Vậy $a\in (0;2)$ là các giá trị cần tìm
Đang bận ôn thi không có thời gian latex câu hình, mình viết hướng giải vậy
Tóm tắt
a,
Dễ dàng chứng minh được : Nếu gọi giao của $AC,DE$ là $J$ thì khi đó $IJ||BC$. Do đó ta gọi các giao điểm như hình vẽ
Xét 2 tam giác $LIF$ và $LDI$ có : $\angle LIF=\angle ACF(LI||AC)=\angle LDI$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Belphegor Varia: 06-10-2015 - 17:02
$ \textbf{NMQ}$
Wait a minute, You have enough time. Also tomorrow will come
Just take off her or give me a ride
Give me one day or one hour or just one minute for a short word
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh