giải hệ pt
$\left\{\begin{matrix} a+b-\sqrt{ab}=1 & & \\ \sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}=4 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a+b-\sqrt{ab}=1 & & \\ \sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}=4 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi mayxanh, 02-10-2015 - 22:54
#2
Đã gửi 03-10-2015 - 06:42
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
ĐK $a,b >0$
$a+b=1+\sqrt{ab}\le 1+\frac{a+b}{2}\\\Rightarrow a+b\le2$
lại có $\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}=\sqrt{(-a)^2+3}+\sqrt{(-b)^2+3}\\\ge\sqrt{(-a-b)^2+12}\ge\sqrt{(-2)^2+12}=4=Vp$
dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=1$
- congdaoduy9a và haichau0401 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
