Chủ đề này có 3 trả lời

[shinran135]

Biết ax+by+cz=0 và  a+b+c=$\frac{1}{2016}$

CMR: $\frac{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}{bc(y-z)^2+ac(x-z)^2+ab(x-y)^2}$=2016

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinran135: 03-10-2015 - 20:33

[phamhuy1801]

$(ax+by+cz)^2=0$

Nên $a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2(abxy+bcxy+cazx)$

Mẫu $=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2(abxy+bcyz+cazx)$

$=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2$

$=(ax^2+by^2+cz^2)(a+b+c)$

Đến đây dễ dàng giải quyết

[shinran135]

$(ax+by+cz)^2=0$

Nên $a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2(abxy+bcxy+cazx)$

Mẫu $=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2(abxy+bcyz+cazx)$

$=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2$

$=(ax^2+by^2+cz^2)(a+b+c)$

Đến đây dễ dàng giải quyết

Bạn ơi cái chỗ dòng thứ 2 đấy bạn giải thích rõ ra dc ko

[Minato]

Bạn ơi cái chỗ dòng thứ 2 đấy bạn giải thích rõ ra dc ko

Bình phương cái đầu rồi chuyển vế là xong