Chủ đề này có 1 trả lời

[Mai Pham]

Giải phương trình lượng giác 

$\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}$

[lethanhson2703]

$PT \Leftrightarrow \frac{(1-2sin x)cos x}{1-sin^2 x}= \sqrt{3}$$\Leftrightarrow \frac{1-2sin x}{\sqrt{3}cos x}=1$

$\Leftrightarrow 1-2sin x = \sqrt{3}cos x\Leftrightarrow \sqrt{3}cos x + 2 sin x =1$

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}.cos x + \frac{2}{\sqrt{7}}sin x = 1$

$\Leftrightarrow cos \alpha .cos x+ sin\alpha .sin x=1$ với $\alpha = sin^{-1}\frac{2}{\sqrt{7}}= cos^{-1}\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

$\Leftrightarrow cos ( \alpha -x)=1 \Leftrightarrow \alpha -x=k2\Pi \Leftrightarrow x= \alpha -k2\Pi$

$\Leftrightarrow x= \alpha +m2\Pi (m \in \mathbb{Z})$