Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $m$ để hàm số $y=\frac{mx+2}{2x+m}$ nghịch biến

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ThienYet

ThienYet

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Vời giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=\frac{mx+2}{2x+m}$ nghịch biến trên các khoảng xác định của nó



#2
ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

Vời giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=\frac{mx+2}{2x+m}$ nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

TXĐ: $2x+m\neq 0\Leftrightarrow x\neq -\frac{m}{2}$

Ta có: $y'(x)=\frac{m(2x+m)-2(mx+2)}{(2x+m)^2}=\frac{m^2-4}{(2x+m)^2}$

$y'(x)<0\Leftrightarrow m^2-4<0\Leftrightarrow -2<m<2$

Vậy hàm đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định khi $-2<m<2$ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh