Vời giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=\frac{mx+2}{2x+m}$ nghịch biến trên các khoảng xác định của nó
Tìm $m$ để hàm số $y=\frac{mx+2}{2x+m}$ nghịch biến
Bắt đầu bởi ThienYet, 08-10-2015 - 21:32
#1
Đã gửi 08-10-2015 - 21:32
#2
Đã gửi 08-10-2015 - 23:20
Vời giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=\frac{mx+2}{2x+m}$ nghịch biến trên các khoảng xác định của nó
TXĐ: $2x+m\neq 0\Leftrightarrow x\neq -\frac{m}{2}$
Ta có: $y'(x)=\frac{m(2x+m)-2(mx+2)}{(2x+m)^2}=\frac{m^2-4}{(2x+m)^2}$
$y'(x)<0\Leftrightarrow m^2-4<0\Leftrightarrow -2<m<2$
Vậy hàm đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định khi $-2<m<2$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh