Cho hàm số $f(x)=-x^2+2x+5$
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-2;3]
thank 
Cho hàm số $f(x)=-x^2+2x+5$ Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-2;3]
Bắt đầu bởi songokucadic1432, 11-10-2015 - 17:49
#1
Đã gửi 11-10-2015 - 17:49
songokucadic1432
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
''MUỐN BIẾT PHẢI HỎI MUỐN GIỎI PHẢI HỌC''$\rightarrow$ TRUE STORY
#2
Đã gửi 11-10-2015 - 18:20
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
GTNN: Từ giả thiết suy ra:$ (2+x)(3-x)\geq 0\Leftrightarrow -x^2+x+6\geq 0$Cho hàm số $f(x)=-x^2+2x+5$
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-2;3]
thank
$\Rightarrow f(x)\geq x-1\geq -3$.Dấu "=" xảy ra khi $x=-2$
GTLN: $f(x)=-(x-1)^2+6\leq 6$.Dấu"=" xảy ra khi $x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 11-10-2015 - 18:21
- songokucadic1432 yêu thích
#3
Đã gửi 11-10-2015 - 19:01
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 Bài viết
DragonBoy
Cho hàm số $f(x)=-x^2+2x+5$
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-2;3]
thank
Với $x>x'$
Ta có : $k=f'(x)=\frac{f(x)-f(x')}{x-x'}=2-(x+x)'$
$k>0<=>x;x'$ thuộc [$-2;1$] thì $f$ đồng biến
$k<0<=>x;x'$ thuộc ($1;3$] thì $f$ nghịch biến.
Vậy $max$ $f$ =f(1)$
Xét $f(3)$ và $f(-2)$ có $f(-2)<f(3)$ vậy $min f=f(-2)$
- songokucadic1432 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
