Tìm GTNN của biểu thức $A=\sqrt{x^2-x+1} + \sqrt{x^2+x+1}$
Tìm GTNN của biểu thức $A=\sqrt{x^2-x+1} + \sqrt{x^2+x+1}$
Bắt đầu bởi nmuyen2001, 11-10-2015 - 23:16
#2
Đã gửi 11-10-2015 - 23:22
lovelyDevil
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
bình phương kết hợp x^2>=0 là ok
#3
Đã gửi 14-10-2015 - 14:04
minhhien2001
-
- Thành viên
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
Tìm GTNN của biểu thức $A=\sqrt{x^2-x+1} + \sqrt{x^2+x+1}$
bạn đặt $\small a=\sqrt{x^2-x+1};b=\sqrt{x^2+x+1}Áp dụng BĐT cosi ta cm dc$Ta có$\small a^2b^2=((x^2+0,5)+0,5)^2-x^2\geqslant 2x^2+1-x^2\geqslant 1<=>ab\geqslant 1$.Ta lại có a+b$\small \geq 2\sqrt{ab}=2$. Vậy Min A=2 khi x=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 14-10-2015 - 14:12
- Coppy dera yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
