Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTLN - GTNN có phải lúc nào cũng nói dấu = xảy ra ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1
tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Tìm GTLN - GTNN có phải lúc nào cũng nói dấu = xảy ra ???? Tương tự cho chứng minh bất đẳng thức Khi nào nói dấu bằng khi nào không cần nói hay muốn nói thì nói?????????????????

Ví du: Tìm GTLN - GTNN : y = 2+sinx. -1 =< sinx =< 1   <=> 1=< y =< 3

GTNN: 1. GTLN : 3 ( bài này có buộc nói dấu bằng xảy ra không?)



#2
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

 Bạn chỉ cần chỉ ra một trường hợp bất kì thôi là được.Kiểu như là dấu bằng xảy ra giả sử khi....


         LONG VMF NQ MSP 


#3
tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

 Bạn chỉ cần chỉ ra một trường hợp bất kì thôi là được.Kiểu như là dấu bằng xảy ra giả sử khi....

Nhưng theo minh thấy lúc đầu dấu bằng luôn đúng( vì nó là tính chất đúng, đúng cho cả dấu bằng, nên đã thỏa ý thứ 2 của định nghĩa GNLN,GTNN), về sau biến đổi tương đương thì không nhất thiết phải kiểm tra lại dấu bằng( theo mình nghĩ ), tại vì sao thấy nhiều người hay nói dấu bằng. Còn nếu biến đổi suy ra thì buộc phải nói



#4
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

  Biến đổi suy ra là biến đổi hệ quả mà bạn


         LONG VMF NQ MSP 


#5
tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

  Biến đổi suy ra là biến đổi hệ quả mà bạn

ý minh hỏi dấu bằng có bắt buộc phải nói không? 

VD: (x>0)

x+1/x=>2

x+1/4x=>1

từ trên suy ra: x+1/x+x+1/4x=>3

nhưng 3 không là gtnn của x+1/x+x+1/4x

Còn bài lượng giác trên biền đổi tương đương nên mình nghĩ dấu bằng luôn đúng. Vậy có buộc phải kiểm tra lại dấu bằng không? 



#6
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

 À không bắt buộc trong bài toán CM BĐT dâu bạn


         LONG VMF NQ MSP 


#7
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Tìm GTLN - GTNN có phải lúc nào cũng nói dấu = xảy ra ???? Tương tự cho chứng minh bất đẳng thức Khi nào nói dấu bằng khi nào không cần nói hay muốn nói thì nói?????????????????

Ví du: Tìm GTLN - GTNN : y = 2+sinx. -1 =< sinx =< 1   <=> 1=< y =< 3

GTNN: 1. GTLN : 3 ( bài này có buộc nói dấu bằng xảy ra không?)

Với bài toán chứng minh mà áp dụng các bất đẳng thức phụ hoặc các điều kiện khác thì bạn phải nói dấu = xảy ra khi nào

Với bài toán tìm min max của hàm sin và cos như trên thì bạn phải chỉ ra dấu = xảy ra...... :mellow:


"Attitude is everything"


#8
tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Với bài toán chứng minh mà áp dụng các bất đẳng thức phụ hoặc các điều kiện khác thì bạn phải nói dấu = xảy ra khi nào

Với bài toán tìm min max của hàm sin và cos như trên thì bạn phải chỉ ra dấu = xảy ra...... :mellow:

-1=<sinx=<1 đây là tính chất đúng( đúng cho dấu = luôn) sau đó ta biến đổi tương đương thì dấu = luôn đúng, nên nói dấu = xảy ra là hơi thừa  :mellow:

( theo mình nghĩ vậy)



#9
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

-1=<sinx=<1 đây là tính chất đúng( đúng cho dấu = luôn) sau đó ta biến đổi tương đương thì dấu = luôn đúng, nên nói dấu = xảy ra là hơi thừa  :mellow:

( theo mình nghĩ vậy)

Không bạn ạ? Đề bài yêu cầu tìm max và min nên điều này đồng nghĩa với việc phải chỉ ra dấu = xảy ra khi nào.


"Attitude is everything"


#10
tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Không bạn ạ? Đề bài yêu cầu tìm max và min nên điều này đồng nghĩa với việc phải chỉ ra dấu = xảy ra khi nào.

Theo bạn nghĩ thì tại sao lại chỉ ra dấu =, dấu = ở đây có ý nghĩa gì?  :mellow:



#11
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Theo bạn nghĩ thì tại sao lại chỉ ra dấu =, dấu = ở đây có ý nghĩa gì?  :mellow:

Dấu bằng ở đây giúp chỉ ra trong trường hợp nào đạt min max. Hơn nữ việc này còn giúp tránh sai lầm trong đánh giá bất đẳng thức: khi tìm ra kết quả mà không xảy ra dấu bằng thì kết quả đó là sai và thế việc chỉ dấu bằng khá quan trọng.


"Attitude is everything"


#12
tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Dấu bằng ở đây giúp chỉ ra trong trường hợp nào đạt min max. Hơn nữ việc này còn giúp tránh sai lầm trong đánh giá bất đẳng thức: khi tìm ra kết quả mà không xảy ra dấu bằng thì kết quả đó là sai và thế việc chỉ dấu bằng khá quan trọng.

Nhưng trong bài này, dấu = ban đầu luôn đúng ( vì là tính chất, đúng cho cả dấu =), về sau là biến đổi tương đương nên dấu = luôn đúng ở mọi chỗ. Mình vẫn thấy nói dấu = xảy ra hơi thừa( nhưng cũng nên nói, tập thói quen kiểm tra lại). Khi nào biến đổi suy ra thì mới nên kiểm tra dấu = :mellow:



#13
Nguyenngoctu

Nguyenngoctu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết

- Đúng định nghĩa Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thì bắt buộc phải chỉ ra dấu bằng tại đâu. Nếu dấu bằng không xảy ra tức là giá trị bạn tìm được không đúng.

- Đối với bài toán chứng minh bất đẳng thức thì không cần chỉ ra dấu bằng. Tuy nhiên trong các bài toán BĐT mà đầu bài có dấu bằng thì ta phải chọn điểm rơi để dấu bằng xảy ra, khi chứng minh xong không cần thiết đánh giá dấu bằng.



#14
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Theo mình học và có kinh nghiệm thi, thì các bài BĐT cũng như các bài tìm GTLN, GTNN đều phải ghi trường hợp dấu "=" xảy ra.

Mình từng bị trừ điểm và nhắc nhở cho lỗi này. 


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh