Chủ đề này có 2 trả lời

[AnDo]

em đang cần lời giải gấp ạ, anh/chị ai biết làm thì dành chút thời gian chỉ em với

1. Chứng minh rằng nếu hệ vecto {X1,X1,...,XM} $\subset R^{n}$ độc lập tuyến tính và tồn tại vecto $X\in R^{n}$ không biểu diên tuyến tính qua X1, X2,..., Xm thì $m\leq n-1$

2. Chứng minh rằng nếu hệ vecto X1, X2,..., Xm phụ thuộc tuyến tính và vecto Xm không biểu diễn tuyến tính qua các vecjto X1, X2,..., X_m-1 thì hệ vecto X1, X2,..., X_m-1 phụ thuộc tuyến tính.

[Nxb]

em đang cần lời giải gấp ạ, anh/chị ai biết làm thì dành chút thời gian chỉ em với

1. Chứng minh rằng nếu hệ vecto {X1,X1,...,XM} $\subset R^{n}$ độc lập tuyến tính và tồn tại vecto $X\in R^{n}$ không biểu diên tuyến tính qua X1, X2,..., Xm thì $m\leq n-1$

2. Chứng minh rằng nếu hệ vecto X1, X2,..., Xm phụ thuộc tuyến tính và vecto Xm không biểu diễn tuyến tính qua các vecjto X1, X2,..., X_m-1 thì hệ vecto X1, X2,..., X_m-1 phụ thuộc tuyến tính.

Cái này chứng minh rất dễ dàng sau một hai bước suy luận. Giả sử bạn đã biết về chiều của không gian vector, bạn có thể làm như sau. 

1. Ta thấy rằng hệ $\{X_1,..,X_m,X\}$ là độc lập tuyến tính nên $m+1\leq n$. Vì nếu có 

$$a_1+..+a_mX_m+aX=0$$.

thì $a= 0$ bởi $X$ không biểu diễn tuyến tính qua các $X_i$. Tính độc lập tuyến tính của các vector còn lại dẫn tới $a_i=0$. 

2. Bạn hãy bắt chước lại kiểu lập luận trên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 12-10-2015 - 15:03

[AnDo]

Cái này chứng minh rất dễ dàng sau một hai bước suy luận. Giả sử bạn đã biết về chiều của không gian vector, bạn có thể làm như sau. 

1. Ta thấy rằng hệ $\{X_1,..,X_m,X\}$ là độc lập tuyến tính nên $m+1\leq n$. Vì nếu có 

$$a_1+..+a_mX_m+aX=0$$.

thì $a= 0$ bởi $X$ không biểu diễn tuyến tính qua các $X_i$. Tính độc lập tuyến tính của các vector còn lại dẫn tới $a_i=0$. 

2. Bạn hãy bắt chước lại kiểu lập luận trên.

hic, em mới học, anh làm từng bước được không ạ?