Cho tập A={1,2,3,4,...,7}. Gọi S là tập hợp các số có 7 chữ số khác nhau lấy từ A.
Ví dụ: 1234567 thuộc tập S.
Chứng minh rằng không tồn tại 2 phần tử a,b thuộc S sao cho a chia hết cho b.
Chứng minh không tồn tại 2 phần tử a,b sao cho a chia hết b
Bắt đầu bởi minhrongcon2000, 12-10-2015 - 21:33
#1
Đã gửi 12-10-2015 - 21:33
minhrongcon2000
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
#2
Đã gửi 16-10-2015 - 22:02
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Giả sử tồn tại 2 số $a,b \in S$ sao cho $a$ chia hết cho $b$
Đặt $a=kb$, nhận thấy $2 \leq k \leq 7$
Để ý mọi phần tử thuộc $S$ đều đồng dư với $1$ theo mod $9$, suy ra $k \equiv 1 (mod \: 9)$
Nhận thấy không tồn tại giá trị $k$ nào thoả mãn, bài toán được chứng minh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanlsth: 16-10-2015 - 22:04
- supermember, Zaraki và Hr MiSu thích
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
