Đến nội dung

Hình ảnh

Tim MIn Max $y=sinx+\sqrt{1-sin^2x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Tim MIn Max

$y=sinx+\sqrt{2-sin^2x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 12-10-2015 - 22:05


#2
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Áp dụng bất đẳng thức cauchy-schwars có:

$A^{2}\leq 2(sin^{2}x+2-sin^{2}x)= 4\Rightarrow -2\leq A\leq 2$...... :icon6:


"Attitude is everything"


#3
zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Áp dụng bất đẳng thức cauchy-schwars có:

$A^{2}\leq 2(sin^{2}x+2-sin^{2}x)= 4\Rightarrow -2\leq A\leq 2$...... :icon6:

mình cũng làm vậy nhưng $A=-2$ không có điểm rơi bạn vậy phải làm sao



#4
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

mình cũng làm vậy nhưng $A=-2$ không có điểm rơi bạn vậy phải làm sao

Bạn chỉ cần thay trực tiếp A=-2 và pt rồi tìm x là được.


"Attitude is everything"


#5
zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Bạn chỉ cần thay trực tiếp A=-2 và pt rồi tìm x là được.

vô nghiệm bạn ơi



#6
on5minh

on5minh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Xét hàm $f(t) = t + \sqrt{2-t^2}$ với $t \in [-1, 1]$. Ta có $f'(t) = 1 -\frac {t}{\sqrt{2-t^2}} $

Với $t\in [-1, 0]$ thì $f'(t) > 0$

Với $t\in(0,1], 2t^2 \le 2 \Leftrightarrow t^2 \le 2 - t^2\Leftrightarrow t \le \sqrt{2-t^2}$$\Leftrightarrow 1 - \frac{t}{\sqrt{2-t^2}} \ge 0$

Vậy $f'(t) \ge 0 \forall t \in [-1, 1]$, tức là $f(t)$ là hàm đơn điệu tăng trên $[-1, 1]$.

Do đó, $min = f(-1) = 0, max = f(1) = 2$

Vậy $0 \le sinx + \sqrt{2-sin^2x} \le 2$



#7
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

vô nghiệm bạn ơi

Nếu vậy bạn nhân 2 vào A rồi tách theo hằng đẳng thức cũng ra được, nhưng chắc kết quả khác -2


"Attitude is everything"





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh