Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm n $\in N*$ để n4+n3+1 là số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 13-10-2015 - 20:50

Tìm n $\in N*$ để n4+n3+1 là số chính phương



#2 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 17-10-2015 - 13:14

Có thánh nào giúp em bài này ko ạ, em nghĩ mãi mà chẳng ra!



#3 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 17-10-2015 - 19:28

với k là số tự nhiên đặt $n^4+n^3+1=(n^2+k)^2\Leftrightarrow n^3+1=2n^2k+k^2\Leftrightarrow k^2-1=n^2(n-2k)=>k^2-1:n^2$.Đến đây bạn xét 2 trường hợp        +$k^2-1=0$ 
                                        +$k^2-1>0=>k>n mà (n^2+k)^2=n^4+2n^2k+k^2>n^4+n^3+1$(mâu thuẫn)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 17-10-2015 - 19:29


#4 le truong son

le truong son

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Võ Nguyên Giap

Đã gửi 28-10-2015 - 23:35

Đặt A=n^4+n^3+1 

với n=1=>A=3=>loại

với n>=2 ta có: $(2n^2+n-1)^{2}<4A\leq (2n^2+n)^2$ =>$4A=(2n^2+n)^2$ giải ra đc n=2 thỏa mãn



#5 Marshmello

Marshmello

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũ Hán

Đã gửi 30-11-2018 - 22:12

:D Ai vô trang giải hộ em bài này với 

Tìm số nguyên dương n để A = n^4 + n^3 + n^2 + n + 1 là scp


Đẹp trai nhưng không ai công nhận  :(


#6 tuan senpai

tuan senpai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-11-2018 - 22:34

cho hàm số $y=(fx)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-1)^2(x^2-2x)$ .có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $g(x)=f(x^3-3x^2+m)$ có 8 cực trị

 

 


cho hàm số $y=(fx)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-1)^2(x^2-2x)$ .có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $g(x)=f(x^3-3x^2+m)$ có 8 cực trị

giải giùm mình vs cảm ơn ạ



#7 Hungpro123

Hungpro123

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Đã gửi 24-05-2019 - 10:15

:D Ai vô trang giải hộ em bài này với
Tìm số nguyên dương n để A = n^4 + n^3 + n^2 + n + 1 là scp

4A=$4n^4+4n^3+4n^2+4n+4$
Sau đó bạn sử dụng nguyên lí kẹp
$(2n^2+n)^2$<4A<$(2n^2+n+2)^2$
=>4A=$(2n^2+n+1)^2$
Đến đây bạn thay vào giải là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hungpro123: 26-05-2019 - 15:24


#8 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 13-09-2019 - 21:31

với k là số tự nhiên đặt $n^4+n^3+1=(n^2+k)^2\Leftrightarrow n^3+1=2n^2k+k^2\Leftrightarrow k^2-1=n^2(n-2k)=>k^2-1:n^2$.Đến đây bạn xét 2 trường hợp        +$k^2-1=0$ 
                                        +$k^2-1>0=>k>n mà (n^2+k)^2=n^4+2n^2k+k^2>n^4+n^3+1$(mâu thuẫn)

bạn ới sao k^2-1>1 thì lại =>k>n vậy


 

 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh