Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Séc và Slovakia 2005


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-05-2006 - 12:49

Đề thi Olympic toán Séc và Slovakia , Vòng 3, tháng 4/2005

1)Xác định tất cả các cặp cấp số cộng $(y_{n})_{n=1}^{\infty}$ có chung phần tử đầu tiên và tồn tại $k>1$ thỏa mãn
$x_{k-1}y_{k-1}=42$ , $x_{k}y_{k}=30$ và $x_{k+1}y_{k+1}=16$
Tìm các cặp dãy số như vậy với giá trị $k$ lớn nhất có thể được.

2)Tìm $m$ thỏa mãn có đúng $2^{15}$ tập con $\mathbf{X}$ của $m$ là phần tử nhỏ nhất của $\mathbf{X}$ và với mọi $x\in\mathbf{X}$ thì hoặc $x+m\in\mathbf{X}$ hoặc $x+m>47$

3)Cho hình thang $ABCD$ với $AB||CD$ . $E$ là trung điểm của $BC$ .Chứng minh rằng nếu các đường tròn ngoại tiếp $ABED$ và $a+c=\dfrac{b}{3}+d$ và $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{3}{b}$

4)Cho trước tam giác nhọn $AKL$ trên mặt phẳng . Tìm tât cả các hình chữ nhật $ABCD$ ngoại tiếp $AKL$ sao cho :$CD$ ,tìm quỹ tích giao điểm $S$ của hai đường chéo $AC$ và $pr=(q+1)(s+1)$ và $1,2,3,\ldots,15$ thành một dãy, ta có thể tô các số này sao cho có nhiều nhất $4$ màu khác nhau và các số cùng một màu thì tạo thành một dãy đơn điệu ?

Nguồn http://www.imo.org.y...Czs/CzsMO05.pdf

Thảo luận : Bài 1,Bài 2,Bài 3,Bài 4,Bài 5,Bài 6

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 10:54





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh