Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN BỒI DƯỠNG HSG LỚP 12 TỈNH LÂM ĐỒNG 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 ilovezu123

ilovezu123

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Bảo Lộc,Lâm Đồng
  • Sở thích:JAV

Đã gửi 14-10-2015 - 20:07

Câu 1:

Giải phương trình: $13\sqrt{x^2-2x^4}+9\sqrt{x^2+2x^4}=8\sqrt{2}$

Câu 2:

cho a,b,c là các số thực dương thỏa abc=1 chứng minh rằng

$a^3+b^3+c^3+a+b+c\geqslant 2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})$

câu 3

cho dãy số $u_{n}$ được xác định bởi $u_{1}$=2 và $u_{n+1}=\sqrt{\frac{3-u_{n}}{2}}+1$

tính giới hạn $u_{n}$

Câu 4

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O). một đường tròn(L) tiếp xúc với hai cạnh AB,AC lần lượt tại P,Q và tiếp xúc trong với(O) tại S.Hai đường thẳngSP,SQ cắt lại (O) theo thứ tự là M,N.Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AM,MN,NA.

a) chứng minh SM.AN=SN.AM

b) chứng minh D là trung điểm của EF

Câu 5

cho 2015 tờ giấy,trên mỗi tờ giấy có ghi số 1,ta thực hiện các bước sau:Mỗi bước ta lấy hai tờ giấy bất kỳ trong 2015 tờ trên,nếu các số trên hai tờ là a,b thì ta xóa các số đó đồng thời ghi a+b lên cả hai tờ đó.Chứng minh rằng sau 2016 bước thực hiện thì tồng các số trên 2015 tờ giấy không nhỏ hơn 2015.$4^\frac{2016}{2015}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovezu123: 15-10-2015 - 21:09


#2 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 14-10-2015 - 20:17

Câu 1:

Giải phương trình: $13\sqrt{x^2-2x^4}+9\sqrt{x^2+2x^4}=8\sqrt{2}$

Mình chém câu 1 nha.. :lol:

Ta có: $VT^{2}= (\sqrt{13x^{2}}.\sqrt{13-26x^{2}}+\sqrt{27x^{2}}.\sqrt{3+6x^{2}})^{2}\leq (13x^{2}+27x^{2})(13-26x^{2}+3+6x^{2})$

                       $= 40x^{2}.(16-20x^{2})\leq 2(\frac{20x^{2}+16-20x^{2}}{2})^{2}= 128\Rightarrow VT\leq 8\sqrt{2}= VP.$ :lol:


"Attitude is everything"


#3 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 14-10-2015 - 20:27

Câu 2:

 Ta có:BĐT tương đương với:$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq a+b+c$

 Theo bất đẳng thức C-S ta dễ cm được $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{a+b+c}$

  Khi đó ta cần cm rằng a+b+c lớn hơn hoặc bằng 3.

  Thật vậy theo BĐT A-G ta dễ suy ra điều đó

  Từ đó suy ra ĐPCM


         LONG VMF NQ MSP 


#4 an1712

an1712

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đông Triều Quảng Ninh
  • Sở thích:one piece, bảy viên ngọc rồng

Đã gửi 18-10-2015 - 14:53

hình câu a vị tự

câu b vị tự quay


tiến tới thành công  :D





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh