Chủ đề này có 8 trả lời

[songokucadic1432]

Cho a,b,c,d >0

CMR $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$

thank     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi songokucadic1432: 15-10-2015 - 19:59

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Cho a,b,c,d >0

CMR $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$

thank     

không có điều kiện của a,b,c à?

[songokucadic1432]

không có ạ mà có cần phải có ko ạ

[Issac Newton of Ngoc Tao]

không có ạ mà có cần phải có ko ạ

Mình nhìn nhầm đề?

 

Cho a,b,c,d >0

CMR $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$

thank     

Ta có: $A^{2}\leq 3(\sum \frac{2a}{a+b})\leq 3(\sum \frac{2a+c}{a+b+c})= 9\Leftrightarrow A\leq 3$.

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Cho a,b,c,d >0

CMR $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$

thank     

Mà sao tiêu đề và bài này khác nhau thế.

[songokucadic1432]

Mà sao tiêu đề và bài này khác nhau thế.

mình gõ nhầm đề sorry 

thank nhé   

[quanguefa]

Mình nhìn nhầm đề?

 

Ta có: $A^{2}\leq 3(\sum \frac{2a}{a+b})\leq 3(\sum \frac{2a+c}{a+b+c})= 9\Leftrightarrow A\leq 3$.

Nếu biến đổi như vậy thì dấu = xảy ra tại a=b=c=0 à bạn. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 16-10-2015 - 05:02

[quanguefa]

Mình nhìn nhầm đề?

 

Ta có: $A^{2}\leq 3(\sum \frac{2a}{a+b})\leq 3(\sum \frac{2a+c}{a+b+c})= 9\Leftrightarrow A\leq 3$.

À mình hiểu rồi

[anhxtanh1879]

Cho a,b,c,d >0

CMR $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$

thank     

Đã có tại đây

http://diendanthpt.f....com/t144-topic