1, Cho $P=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}): ( \frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x})$
a,Rút gọn $P$
b, Tìm $x$ để $P>2$
c, Tìm Min $\sqrt{P}$
2, a, GPT nghiệm nguyên
$x^2+xy-3x-y-5=0$
b, Tìm $\overline{abc}$ sao cho:
$\left\{\begin{matrix}\overline{abc}=n^2-1 \\ \overline{cba}=(n-2)^2 \end{matrix}\right.$ với n là số nguyên lớn hơn 2
3. a, Cho $x,y,z\neq 0$ thỏa mãn:
$\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}$
Tính $(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{y})(1+\frac{x}{z})$
b, Cho $a,b>0$ và $a+b=5$. Tìm GTNN $Q=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
4, Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AC>AB)$, đường cao AH($H \epsilon BC$). Trên tia HC lấy điểm D sao cho $HD=HA$. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a, CMR $\Delta BEC \sim \Delta ADC$
b, Gọi M là trung điểm của BE. CMR$ \Delta BEC \sim \Delta BHM$ . Tính $\widehat {AHM}=?$
c, Tia AM cắt BC tại G. $CMR \frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+HC}$
5, a, Với $x,y>0$ chứng minh: $\frac{1}{x+y} \leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
b, Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{8}$
Chứng minh: $\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c} \leq 2$$
Chữa cho mình/em câu 1c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 15-10-2015 - 22:24