Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 huyện Hương Sơn năm 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 15-10-2015 - 21:28

1, Cho $P=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}): (  \frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x})$

a,Rút gọn $P$

 

b, Tìm $x$ để $P>2$

 

c, Tìm Min $\sqrt{P}$

 

2, a, GPT nghiệm nguyên

$x^2+xy-3x-y-5=0$

 

b, Tìm $\overline{abc}$ sao cho:

$\left\{\begin{matrix}\overline{abc}=n^2-1 \\ \overline{cba}=(n-2)^2 \end{matrix}\right.$ với n là số nguyên lớn hơn 2

 

3. a, Cho $x,y,z\neq 0$ thỏa mãn:

$\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}$

Tính $(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{y})(1+\frac{x}{z})$

 

b, Cho $a,b>0$ và $a+b=5$. Tìm GTNN $Q=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

 

 

4, Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AC>AB)$, đường cao AH($H \epsilon BC$). Trên tia HC lấy điểm D sao cho $HD=HA$. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.

a, CMR $\Delta BEC \sim \Delta ADC$

b, Gọi M là trung điểm của BE. CMR$ \Delta BEC \sim \Delta BHM$ . Tính $\widehat {AHM}=?$

c, Tia AM cắt BC tại G. $CMR \frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+HC}$

 

5, a, Với $x,y>0$ chứng minh: $\frac{1}{x+y} \leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$. Dấu "=" xảy ra khi nào ?

b, Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{8}$

Chứng minh: $\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c} \leq 2$$

 

Chữa cho mình/em câu 1c


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 15-10-2015 - 22:24

Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#2 lethanhson2703

lethanhson2703

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THCS Sông Lô, Sông Lô, Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Math!!

Đã gửi 15-10-2015 - 22:11

Câu 5

a. $BDT \Leftrightarrow (x-y)^2\ge 0$

b. Ta có: $\frac{1}{2a+b+c}\le \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c})\le \frac{1}{4}[\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})]$

TT rồi CTV có ĐPCM



#3 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 16-10-2015 - 13:19

 

3. a, Cho $x,y,z\neq 0$ thỏa mãn:

$\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}$

Tính $(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{y})(1+\frac{x}{z})$

 

b, Cho $a,b>0$ và $a+b=5$. Tìm GTNN $Q=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

 

a) Từ giả thiết ta có : $\frac{x+y+z}{z}=\frac{y+z+x}{x}=\frac{z+x+y}{y}$

Trường hợp $x+y+z$ khác $0$$--->x=y=z$ ( vì $x;y;z$ khác $0$ )

Trường hợp $x+y+z=0-->(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{y})(1+\frac{x}{z})=\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}=-1$

Thay vào biểu thức được $=8$

 

b) Áp dụng BĐT $Svac$ ta có : $Q \geq \frac{4}{a+b}=\frac{4}{5}$

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=\frac{5}{2}$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 16-10-2015 - 18:11


#4 nqt123

nqt123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán, anh, lý ...ghét Địa

Đã gửi 16-10-2015 - 16:15

a) Từ giả thiết ta có : $\frac{x+y+z}{z}=\frac{y+z+x}{x}=\frac{z+x+y}{y}--->x=y=z$ ( vì $x;y;z$ khác $0$ )

Thay vào biểu thức được $=8$

 

b) Áp dụng BĐT $Svac$ ta có : $Q \geq \frac{4}{a+b}=\frac{4}{5}$

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=\frac{5}{2}$ 

 Câu a : Bạn thiếu 1 trường hợp ,dù x, y ,z $\neq$ 0 nhưng x+y+z vẫn có thể bằng 0 mà  . Nên phải xét trường hợp x+y+z=0 nữa :$\Rightarrow$  biểu thức =-1


Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 sẽ dùng loại vũ khí nào nhưng chiến tranh thế giới thứ 4 sẽ dùng gậy gộc và đá  :like  :like  :like

                                                                                                                        -Câu nói của Albert-Einstein -

 Thích thì LIKE  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like

My facebook : https://www.facebook...100010140969303


#5 nqt123

nqt123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán, anh, lý ...ghét Địa

Đã gửi 16-10-2015 - 16:30

 Câu 1c mình làm thế này ko bit có đúng ko   :D

  Ta có P= x/ $\sqrt{x}-1$ =(x-1+1)/($\sqrt{x}-1$) =$\sqrt{x}+1$ +1/ ($\sqrt{x}-1$) = $\sqrt{x}-1$ +1/( $\sqrt{x}-1$ )+2$\geq 2\sqrt{(\sqrt{x}-1)(1/\sqrt{x}-1)}$ +2 = 2+2=4 $\Rightarrow$ $\sqrt{P} \geq 2$

  Dấu = xr $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x}-1$ = 1/( $\sqrt{x}-1$ ) $\Leftrightarrow$ x=4

     Vậy $\sqrt{P} _{min} = 2 \Leftrightarrow x\doteq 4$  :like  :like


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nqt123: 16-10-2015 - 16:34

Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 sẽ dùng loại vũ khí nào nhưng chiến tranh thế giới thứ 4 sẽ dùng gậy gộc và đá  :like  :like  :like

                                                                                                                        -Câu nói của Albert-Einstein -

 Thích thì LIKE  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like

My facebook : https://www.facebook...100010140969303


#6 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 16-10-2015 - 21:27

 Câu 1c mình làm thế này ko bit có đúng ko   :D

  Ta có P= x/ $\sqrt{x}-1$ =(x-1+1)/($\sqrt{x}-1$) =$\sqrt{x}+1$ +1/ ($\sqrt{x}-1$) = $\sqrt{x}-1$ +1/( $\sqrt{x}-1$ )+2$\geq 2\sqrt{(\sqrt{x}-1)(1/\sqrt{x}-1)}$ +2 = 2+2=4 $\Rightarrow$ $\sqrt{P} \geq 2$

  Dấu = xr $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x}-1$ = 1/( $\sqrt{x}-1$ ) $\Leftrightarrow$ x=4

     Vậy $\sqrt{P} _{min} = 2 \Leftrightarrow x\doteq 4$  :like  :like

đk của căn P xác định nữa m à

t lại thiếu cái đó


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#7 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 16-10-2015 - 21:29

ý 2b làm như thế nào vậy bạn chỉ mình với

2b bạn phân tích ra rồi lấy vế dưới trừ vế trên được 99(c-a)=4n+3 rồi n trong khoảng 21<=n<=31 và 4n+3 chia hết cho 99


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#8 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 16-10-2015 - 22:29

 

4, Cho $\De

\lta ABC$ vuông tại A $(AC>AB)$, đường cao AH($H \epsilon BC$). Trên tia HC lấy điểm D sao cho $HD=HA$. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.

a, CMR $\Delta BEC \sim \Delta ADC$

b, Gọi M là trung điểm của BE. CMR$ \Delta BEC \sim \Delta BHM$ . Tính $\widehat {AHM}=?$

c, Tia AM cắt BC tại G. $CMR \frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+HC}$

a.Áp dụng định lí Talet ta có: $\frac{DC}{EC}=\frac{CH}{CA}$

mà $\frac{CH}{CA}=\frac{AC}{BC}$ (do $\Delta ACB\sim \Delta HCA)$ và $\widehat{C}$ là góc chung

$\Rightarrow \Delta BEC \sim \Delta ADC$

b.Từ câu a suy ra: $\widehat{DAC}=\widehat{EBC}$ nên $\widehat{AEB}=\widehat{BDA}=45^0$ (do $\Delta AHD$ cân tại $H$)

$\Rightarrow \Delta ABE$ cân tại $A\Leftrightrarrow AB=AE$

Cần chứng minh: $\frac{BE}{BC}=\frac{BH}{BM}=\frac{2BH}{BM}$

$\Leftrightarrow BE^2=2BH.BC=2AB^2\Leftrightarrow AB=AE(cmt)$

mà $\widehat{EBC}$ là góc chung nên $ \Delta BEC \sim \Delta BHM$

$\Rightarrow \widehat{BHM}=\widehat{BEC}=180-\widehat{AEB}=135^0$

$\Leftrightarrow \widehat{MHG}=180- \widehat{BHM}=45^0$

nên $\widehat{AHM}=90-\widehat{MHG}=45^0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 16-10-2015 - 22:33


#9 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 17-10-2015 - 11:28

Ở Hương Sơn thi rồi cơ à ? Hồng Lĩnh còn chưa có lịch thi nữa đấy.



#10 nqt123

nqt123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán, anh, lý ...ghét Địa

Đã gửi 17-10-2015 - 18:34

a.Áp dụng định lí Talet ta có: $\frac{DC}{EC}=\frac{CH}{CA}$

mà $\frac{CH}{CA}=\frac{AC}{BC}$ (do $\Delta ACB\sim \Delta HCA)$ và $\widehat{C}$ là góc chung

$\Rightarrow \Delta BEC \sim \Delta ADC$

b.Từ câu a suy ra: $\widehat{DAC}=\widehat{EBC}$ nên $\widehat{AEB}=\widehat{BDA}=45^0$ (do $\Delta AHD$ cân tại $H$)

$\Rightarrow \Delta ABE$ cân tại $A\Leftrightrarrow AB=AE$

Cần chứng minh: $\frac{BE}{BC}=\frac{BH}{BM}=\frac{2BH}{BM}$

$\Leftrightarrow BE^2=2BH.BC=2AB^2\Leftrightarrow AB=AE(cmt)$

mà $\widehat{EBC}$ là góc chung nên $ \Delta BEC \sim \Delta BHM$

$\Rightarrow \widehat{BHM}=\widehat{BEC}=180-\widehat{AEB}=135^0$

$\Leftrightarrow \widehat{MHG}=180- \widehat{BHM}=45^0$

nên $\widehat{AHM}=90-\widehat{MHG}=45^0$

bạn giải dùm mình câu c luôn nhá  :like


Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 sẽ dùng loại vũ khí nào nhưng chiến tranh thế giới thứ 4 sẽ dùng gậy gộc và đá  :like  :like  :like

                                                                                                                        -Câu nói của Albert-Einstein -

 Thích thì LIKE  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like

My facebook : https://www.facebook...100010140969303


#11 nhivanle

nhivanle

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 17-10-2015 - 19:14

bạn giải dùm mình câu c luôn nhá  :like

thử dùng tính chất đường phân giác xem sao. chắc được đấy ...


    :icon12:  Nothing is impossible the word itself says i'm possible      :icon12:  

                                                                    @};- Audrey Hepburn  @};- 

 

 

 


#12 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 17-10-2015 - 21:02

bạn giải dùm mình câu c luôn nhá  :like

 

 

thử dùng tính chất đường phân giác xem sao. chắc được đấy ...

câu c ta nghịch đảo cái biểu thức cần chứng minh đưa 1 ra khỏi 2 vế dùng đồng dạng và tính chất phân giác


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#13 nqt123

nqt123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán, anh, lý ...ghét Địa

Đã gửi 18-10-2015 - 14:07

câu c ta nghịch đảo cái biểu thức cần chứng minh đưa 1 ra khỏi 2 vế dùng đồng dạng và tính chất phân giác

đồng dạng của tam giác nào


Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 sẽ dùng loại vũ khí nào nhưng chiến tranh thế giới thứ 4 sẽ dùng gậy gộc và đá  :like  :like  :like

                                                                                                                        -Câu nói của Albert-Einstein -

 Thích thì LIKE  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like

My facebook : https://www.facebook...100010140969303


#14 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 18-10-2015 - 21:25

đồng dạng của tam giác nào

chịu khó nghĩ đi nhác vừa thôi


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#15 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 19-10-2015 - 10:59

đồng dạng của tam giác nào

suy luận ngược đi, cái mà cô hay bày á


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#16 toanhoc2017

toanhoc2017

    Trung úy

  • Thành viên
  • 970 Bài viết

Đã gửi 01-01-2020 - 10:09

Hay




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh