Cho tam giái ABC vuông tại C có BC=a: AC=b; AB=c
Tìm min của $\ P=\frac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc}$
$\ P=\frac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc}$
Bắt đầu bởi OiDzOiOi, 16-10-2015 - 22:12
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 17-10-2015 - 05:48
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Cho tam giái ABC vuông tại C có BC=a: AC=b; AB=c
Tìm min của $\ P=\frac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc}$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
$VT=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} \geq \frac{2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}}{abc} = \frac{8abc}{abc}=8$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$ hay $\Delta ABC$ đều
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 17-10-2015 - 05:49
#3
Đã gửi 17-10-2015 - 11:06
OiDzOiOi
-
- Thành viên
-
- 114 Bài viết
Trung sĩ
Gì này. Tam giác vuông mà. Sao giải một hồi ra tam giác đều ????
- le truong son yêu thích
What is .......>_<.....
#4
Đã gửi 17-10-2015 - 11:30
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Gì này. Tam giác vuông mà. Sao giải một hồi ra tam giác đều ????
sr minh` nham`
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
