tìm tất cả tam giác vuông mà chu vi bằng diện tích
giải theo pt nghiệm nguyên
tìm tất cả tam giác vuông mà chu vi bằng diện tích
giải theo pt nghiệm nguyên
Ý tưởng: $\left\{\begin{matrix} c^{2}=a^{2}+b^{2} \\ \frac{ab}{2}=a+b+c \end{matrix}\right.$
Với $c$ là độ dài canh huyền còn $a;b$ là 2 cạch góc vuông.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vito Khang Scaletta: 18-10-2015 - 12:27
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Ý tưởng: $\left\{\begin{matrix} c^{2}=a^{2}+b^{2} \\ \frac{ab}{2}=a+b+c \end{matrix}\right.$
Với $c$ là độ dài canh huyền còn $a;b$ là 2 cạch góc vuông.
vẫn chả giải ra
What is .......>_<.....
minh cũng phân tích được như vậy
rồi
$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}+c^{2} & & \\ \ \frac{ab}{2}=a+b+c& & \end{matrix}\right.$$\Rightarrow ab=2(a+b+\sqrt{a^{2}+b^{2}})\Leftrightarrow ab-2a-2b=2\sqrt{a^{2}+b^{2}}\Leftrightarrow a^{2}b^{2}+4a^{2}+4b^{2}-4a^{2}b-4ab^{2}+8ab=4a^{2}+4b^{2}\Leftrightarrow ab-4a-4b+8=0\Leftrightarrow (a-4)(b-4)=8$
Đến đây bạn phân tích 8=1.8=2.4 rồi giả sử a<b thì giải ra thôi
What is .......>_<.....
cảm ơn
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh