Chủ đề này có 5 trả lời

[algorthm]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bình Thuận năm 2015-2016 ( vòng 1 )

Hình gửi kèm

• 

[caovannct]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bình Thuận năm 2015-2016 ( vòng 1 )

bài 2: cộng và trừ với 3 rồi xét tỉ số $\frac{x_{n}-3}{x_{n}+3}$ rồi tìm đặt dãy số phụ $v_{n}=\frac{x_{n}-3}{x_{n}+3}$

OK

[nntien]

Bài 3: Nhận xét x chẵn => x=2t => pt: $t^2= 5y^2+4$ => $t^2 \equiv 4 (mod 5)$ => $t=5k\pm 2$ => $k(5k\pm 4)=y^2$ (**)

Vì y là nguyên tố nên nếu $k>=5$ thì (**) vô nghiệm. Ta lần lượt xét k=0,1,2,3,4 ta thấy $k=1$ với $t=7$ là thỏa mãn.

=> $x=14$, $y=3$

P/S: bài 1 giống đề thi đại học nhỉ! 1b sử dụng $S=p.r$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 18-10-2015 - 23:56

[nntien]

Bài 3: Nhận xét x chẵn => x=2t => pt: $t^2= 5y^2+4$ => $t^2 \equiv 4 (mod 5)$ => $t=5k\pm 2$ => $k(5k\pm 4)=y^2$ (**)

Vì y là nguyên tố nên nếu $k>=5$ thì (**) vô nghiệm. Ta lần lượt xét k=0,1,2,3,4 ta thấy $k=1$ với $t=7$ là thỏa mãn.

=> $x=14$, $y=3$

P/S: bài 1 giống đề thi đại học nhỉ! 1b sử dụng $S=p.r$

Vòng 2 của Binh Thuan đâu nhỉ?

[vanvantue]

Nếu thuần túy nhất, Bài 3 đưa về pt tích $(x-4)(x+4)=20y^2$ 

sau đó do $y$ là số nguyên tố nên VP có hữu hạn ước và xét các TH=> OK

[sptoanchien]

bài 2: cộng và trừ với 3 rồi xét tỉ số $\frac{x_{n}-3}{x_{n}+3}$ rồi tìm đặt dãy số phụ $v_{n}=\frac{x_{n}-3}{x_{n}+3}$

OK

Phải cộng và trừ cho căn 5 chứ bạn?