Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bình Thuận năm 2015-2016 ( vòng 1 )
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bình Thuận năm 2015-2016 ( vòng 1 )
#1
Đã gửi 17-10-2015 - 21:01
- nhungvienkimcuong yêu thích
#2
Đã gửi 17-10-2015 - 21:49
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bình Thuận năm 2015-2016 ( vòng 1 )
bài 2: cộng và trừ với 3 rồi xét tỉ số $\frac{x_{n}-3}{x_{n}+3}$ rồi tìm đặt dãy số phụ $v_{n}=\frac{x_{n}-3}{x_{n}+3}$
OK
#3
Đã gửi 18-10-2015 - 23:53
Bài 3: Nhận xét x chẵn => x=2t => pt: $t^2= 5y^2+4$ => $t^2 \equiv 4 (mod 5)$ => $t=5k\pm 2$ => $k(5k\pm 4)=y^2$ (**)
Vì y là nguyên tố nên nếu $k>=5$ thì (**) vô nghiệm. Ta lần lượt xét k=0,1,2,3,4 ta thấy $k=1$ với $t=7$ là thỏa mãn.
=> $x=14$, $y=3$
P/S: bài 1 giống đề thi đại học nhỉ! 1b sử dụng $S=p.r$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 18-10-2015 - 23:56
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#4
Đã gửi 19-10-2015 - 14:44
Bài 3: Nhận xét x chẵn => x=2t => pt: $t^2= 5y^2+4$ => $t^2 \equiv 4 (mod 5)$ => $t=5k\pm 2$ => $k(5k\pm 4)=y^2$ (**)
Vì y là nguyên tố nên nếu $k>=5$ thì (**) vô nghiệm. Ta lần lượt xét k=0,1,2,3,4 ta thấy $k=1$ với $t=7$ là thỏa mãn.
=> $x=14$, $y=3$
P/S: bài 1 giống đề thi đại học nhỉ! 1b sử dụng $S=p.r$
Vòng 2 của Binh Thuan đâu nhỉ?
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#5
Đã gửi 19-10-2015 - 16:23
Nếu thuần túy nhất, Bài 3 đưa về pt tích $(x-4)(x+4)=20y^2$
sau đó do $y$ là số nguyên tố nên VP có hữu hạn ước và xét các TH=> OK
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh