Chủ đề này có 8 trả lời

[hoaadc08]

Trong một đợt bốc thăm trúng thưởng của một siêu thị có 1000 phiếu thăm, trong đó chỉ có 100 phiếu trúng thưởng gồm 20 phiếu trị giá 200.000 đồng, 30 phiếu trị giá 100.000 đồng, 50 phiếu trị giá 50.000 đồng. Một khách hàng bốc ngẫu nhiên lần lượt 3 phiếu . Tính xác suất để khách hàng đó trúng thưởng được 200.000đ . 

[hoaadc08]

Xác suất tìm được là 307/5988 - ĐÚNG hay SAI ? 

[QDV]

Trong một đợt bốc thăm trúng thưởng của một siêu thị có 1000 phiếu thăm, trong đó chỉ có 100 phiếu trúng thưởng gồm 20 phiếu trị giá 200.000 đồng, 30 phiếu trị giá 100.000 đồng, 50 phiếu trị giá 50.000 đồng. Một khách hàng bốc ngẫu nhiên lần lượt 3 phiếu . Tính xác suất để khách hàng đó trúng thưởng được 200.000đ . 

Tổng số cách bốc $C_{1000}^{3}$

Số cách bốc để được 200.000đ $C_{20}^{1}C_{900}^{2}+C_{30}^{2}C_{900}^{1}+C_{30}^{1}C_{50}^{2}$

Xác suất để trúng thưởng 200.000đ 

$C_{20}^{1}C_{900}^{2}+C_{30}^{2}C_{900}^{1}+C_{30}^{1}C_{50}^{2}$/$C_{1000}^{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QDV: 20-10-2015 - 18:43

[hoaadc08]

Tổng số cách bốc $C_{1000}^{3}$
Số cách bốc để được 200.000đ $C_{20}^{1}C_{900}^{2}+C_{30}^{2}C_{900}^{1}+C_{30}^{1}C_{50}^{2}$
Xác suất để trúng thưởng 200.000đ 
$C_{20}^{1}C_{900}^{2}+C_{30}^{2}C_{900}^{1}+C_{30}^{1}C_{50}^{2}$/$C_{1000}^{3}$

LỜI GIẢI NÀY ĐÚNG KHI BỐC MỘT LẦN 3 PHIẾU .
ĐỀ BÀI Ở ĐÂY LÀ BỐC LẦN LƯỢT 3 LẦN , MỖI LẦN 1 PHIẾU .
CÁC BẠN CHÚ Ý !

[Trangadc2015]

Đáp số cho " bốc lần lượt 3 phiếu " là 307/2994 ?

[hoaadc08]

Đáp số cho " bốc lần lượt 3 phiếu " là 307/2994 ?

KHÔNG ĐÚNG .

[hoaadc08]

$\left | \Omega \right |=C_{1000}^{1}C_{999}^{1}C_{998}^{1} ;\left | \Omega _{A} \right |=C_{3}^{1}C_{20}^{1}C_{900}^{2}+C_{3}^{2}C_{30}^{2}C_{900}^{1}+C_{3}^{1}C_{30}^{1}C_{50}^{2}$

$P\left ( A \right )=\frac{307}{11976}\simeq 0.0256$

[chanhquocnghiem]

$\left | \Omega \right |=C_{1000}^{1}C_{999}^{1}C_{998}^{1} ;\left | \Omega _{A} \right |=C_{3}^{1}C_{20}^{1}C_{900}^{2}+C_{3}^{2}C_{30}^{2}C_{900}^{1}+C_{3}^{1}C_{30}^{1}C_{50}^{2}$

$P\left ( A \right )=\frac{307}{11976}\simeq 0.0256$

Nếu chọn $\left | \Omega \right |=C_{1000}^{1}C_{999}^{1}C_{998}^{1}$ thì cách giải đúng là như sau :

Có $3$ trường hợp :

$a)$ Trong $3$ lần bốc, có $1$ lần được 200k, $2$ lần kia không trúng :

    + Chọn $1$ phiếu 200k : $C_{20}^{1}$ cách

    + Chọn $2$ phiếu không trúng : $C_{900}^{2}$ cách

    + "Gán" $3$ phiếu đã chọn cho $3$ lần bốc thăm : $3!$ cách

 

$b)$ Trong $3$ lần bốc, có $2$ lần trúng, mỗi lần được 100k, và $1$ lần không trúng :

    + Chọn $2$ phiếu 100k : $C_{30}^{2}$ cách

    + Chọn $1$ phiếu không trúng : $C_{900}^{1}$ cách

    + "Gán" $3$ phiếu đã chọn cho $3$ lần bốc thăm : $3!$ cách

 

$c)$ Cả $3$ lần bốc đều trúng, trong đó $1$ lần được 100k, $2$ lần kia, mỗi lần được 50k :

    + Chọn $1$ phiếu 100k : $C_{30}^{1}$ cách

    + Chọn $2$ phiếu 50k : $C_{50}^{2}$ cách

    + "Gán" $3$ phiếu đã chọn cho $3$ lần bốc thăm : $3!$ cách

 

Xác suất cần tính là :

$P=\frac{C_{20}^{1}.C_{900}^{2}.3!+C_{30}^{2}.C_{900}^{1}.3!+C_{30}^{1}.C_{50}^{2}.3!}{C_{1000}^{1}.C_{999}^{1}.C_{998}^{1}}=\frac{C_{20}^{1}.C_{900}^{2}+C_{30}^{2}.C_{900}^{1}+C_{30}^{1}.C_{50}^{2}}{C_{1000}^{3}}=\frac{307}{5988}\approx 0,0513$ (giống với kết quả của bạn QDV nhưng mình khuyên nên chọn $\left | \Omega \right |=C_{1000}^{3}$ và giải theo cách của QDV sẽ đơn giản hơn)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 25-10-2015 - 13:50

[hoaadc08]

Nếu chọn $\left | \Omega \right |=C_{1000}^{1}C_{999}^{1}C_{998}^{1}$ thì cách giải đúng là như sau :
Có $3$ trường hợp :
$a)$ Trong $3$ lần bốc, có $1$ lần được 200k, $2$ lần kia không trúng :
    + Chọn $1$ phiếu 200k : $C_{20}^{1}$ cách
    + Chọn $2$ phiếu không trúng : $C_{900}^{2}$ cách
    + "Gán" $3$ phiếu đã chọn cho $3$ lần bốc thăm : $3!$ cách
 
$b)$ Trong $3$ lần bốc, có $2$ lần trúng, mỗi lần được 100k, và $1$ lần không trúng :
    + Chọn $2$ phiếu 100k : $C_{30}^{2}$ cách
    + Chọn $1$ phiếu không trúng : $C_{900}^{1}$ cách
    + "Gán" $3$ phiếu đã chọn cho $3$ lần bốc thăm : $3!$ cách
 
$c)$ Cả $3$ lần bốc đều trúng, trong đó $1$ lần được 100k, $2$ lần kia, mỗi lần được 50k :
    + Chọn $1$ phiếu 100k : $C_{30}^{1}$ cách
    + Chọn $2$ phiếu 50k : $C_{50}^{2}$ cách
    + "Gán" $3$ phiếu đã chọn cho $3$ lần bốc thăm : $3!$ cách
 
Xác suất cần tính là :
$P=\frac{C_{20}^{1}.C_{900}^{2}.3!+C_{30}^{2}.C_{900}^{1}.3!+C_{30}^{1}.C_{50}^{2}.3!}{C_{1000}^{1}.C_{999}^{1}.C_{998}^{1}}=\frac{C_{20}^{1}.C_{900}^{2}+C_{30}^{2}.C_{900}^{1}+C_{30}^{1}.C_{50}^{2}}{C_{1000}^{3}}=\frac{307}{5988}\approx 0,0513$ (giống với kết quả của bạn QDV nhưng mình khuyên nên chọn $\left | \Omega \right |=C_{1000}^{3}$ và giải theo cách của QDV sẽ đơn giản hơn)

BẠN GIẢI THÍCH RÕ HƠN TẠI SAO GÁN 3 phiếu đã chọn cho 3 lần bốc thăm .
Lập luận sau có chỗ nào không hợp lý :
TH1 : Trong 3 lần bốc trúng phiếu 200.000 $ , có thể là lần 1 hoặc lần 2 hoặc lần 3 ; có 3 cách bốc trúng 200000$ .
Bốc được 1 phiếu 200000$ trong 20 phiếu ; có ....
Bốc được 2 phiếu trắng trong 900000 phiéu ; có ....
Số cách bốc trúng 200000$ theo quy tắc nhân là ...