Giải hệ phương trình:
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi santo3vong: 20-10-2015 - 13:15
$\left\{ \begin{align} & \sqrt{3x+y}+\sqrt{x+y}=2 \\ & ... \\ \end{align} \right.$
Bắt đầu bởi santo3vong, 20-10-2015 - 13:01
#1
Đã gửi 20-10-2015 - 13:01
santo3vong
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 20-10-2015 - 19:04
kudoshinichihv99
-
- Thành viên
-
- 850 Bài viết
Trung úy
Giải hệ phương trình:
Pt 1<=>$\sqrt{3x+y}=2-\sqrt{x+y}=>3x+y=4-4\sqrt{x+y}+x+y<=>2\sqrt{x+y}=2-x$(3)
Thay vào 2=>$x^2+\frac{(2x-1)(2-x)}{2}=y^2<=>5x-2=2y^2(4)$
Từ 3 rút y theo x thay vào 4 => pt bậc 4 ẩn x
- nhungvienkimcuong, tpdtthltvp và santo3vong thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống 
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#3
Đã gửi 20-10-2015 - 21:42
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
Giải hệ phương trình:
Pt 1<=>$\sqrt{3x+y}=2-\sqrt{x+y}=>3x+y=4-4\sqrt{x+y}+x+y<=>2\sqrt{x+y}=2-x$(3)
Thay vào 2=>$x^2+\frac{(2x-1)(2-x)}{2}=y^2<=>5x-2=2y^2(4)$
Từ 3 rút y theo x thay vào 4 => pt bậc 4 ẩn x
Cách 2:
Đặt x+y=a;x-y=b$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{a+b}{2} & \\ y=\frac{a-b}{2} & \end{matrix}\right.$.Thay vòa hệ phương trình ta có:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2a+b}+\sqrt{a}=2 & \\ \frac{(a+b)^{2}}{4}+(a+b-1)a=\frac{(a-b)^{2}}{4} & \end{matrix}\right.\Rightarrow (2)\Leftrightarrow a(a+2b-1)=0$
Đến đây có thể giải dễ dàng rồi... 
- nhungvienkimcuong và santo3vong thích
"Attitude is everything"
#4
Đã gửi 21-10-2015 - 14:58
santo3vong
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
cảm ơn lời giải độc đáo của các bạn.
#5
Đã gửi 21-10-2015 - 20:11
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
cảm ơn lời giải độc đáo của các bạn.
Không có gì bạn ạ diễn đàn là để trao đổi kiến thức mà.
"Attitude is everything"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
