Chủ đề này có 1 trả lời

[kieuoanh182]

1/ Cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC'. Gọi I, J, K, L lần lượt là hình chiếu của A' lên AB, AC, BB', CC'. C/m 4 điểm I, J, K, L thẳng hàng?

2/ Cho tứ giác ABCD có các góc ABC và ADB vuông. H là hình chiếu vuông góc của D xuống AB. Đường tròn tâm A bán kính AD cắt đường tròn đường kính AC tại M và N ( M nằm trên cung nhỏ AB)

a/ C/m : $\Delta HAM \sim \Delta MAB$

b/ C/m 3 điểm N, H, M thẳng hàng?

[QDV]

1/ Cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC'. Gọi I, J, K, L lần lượt là hình chiếu của A' lên AB, AC, BB', CC'. C/m 4 điểm I, J, K, L thẳng hàng?

2/ Cho tứ giác ABCD có các góc ABC và ADB vuông. H là hình chiếu vuông góc của D xuống AB. Đường tròn tâm A bán kính AD cắt đường tròn đường kính AC tại M và N ( M nằm trên cung nhỏ AB)

a/ C/m : $\Delta HAM \sim \Delta MAB$

b/ C/m 3 điểm N, H, M thẳng hàng?

BAÌ 1

Tứ giác JLA'C nội tiếp nên $\widehat{JLC}=\widehat{JA'C}( phụ \widehat{C})$

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Tứ giác HKA'L nội tiếp nên $\widehat{HLK}=\widehat{HA'K}( phụ \widehat{KA'B}) mà\widehat{KA'B}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{JLC}=\widehat{HLK}$.Do đó J,L,K thẳng hàng.

Chứng minh tương tự cũng được I,K,L thẳng hàng. Vậy I,J,K,L thẳng hàng