Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyen Duc Phu]

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2+7x+3} + \sqrt{x^2-3x+4}=\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-5x-1}$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2+7x+3} + \sqrt{x^2-3x+4}=\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-5x-1}$

$PT\Leftrightarrow (\sqrt{3x^2+7x+3}-\sqrt{x^2-2}) + (\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-5x-1})=0$

$\Leftrightarrow \frac{(2x+5)(x+1)}{\sqrt{3x^2+7x+3}+\sqrt{x^2-2}}+\frac{2x+5}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-5x-1}}= 0\Rightarrow 2x+5=0$

[nguyenthanhhung1985]

$PT\Leftrightarrow (\sqrt{3x^2+7x+3}-\sqrt{x^2-2}) + (\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-5x-1})=0$

$\Leftrightarrow \frac{(2x+5)(x+1)}{\sqrt{3x^2+7x+3}+\sqrt{x^2-2}}+\frac{2x+5}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-5x-1}}= 0\Rightarrow 2x+5=0$

Chúng ta còn phải chứng minh phương trình: $\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+7x+3}+\sqrt{x^2-2}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-5x-1}}= 0$ vô nghiệm với điều kiện mình đặt ở trên.

Và mình nhớ trước khi giải phải đặt điều kiện nữa nếu không sẽ sai.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 22-10-2015 - 10:45

[nguyenthanhhung1985]

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình: (Bạn tự tìm nhen)

Bước 2: 

$PT\Leftrightarrow (\sqrt{3x^2+7x+3}-\sqrt{x^2-2}) + (\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-5x-1})=0$

 

$\Leftrightarrow \frac{(2x+5)(x+1)}{\sqrt{3x^2+7x+3}+\sqrt{x^2-2}}+\frac{2x+5}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-5x-1}}= 0$

$\Rightarrow 2x+5=0(1)$

hoặc

$\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+7x+3}+\sqrt{x^2-2}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-5x-1}}= 0(2)$

Cần chú ý: Với điều kiện trên chứng minh phương trình (2) vô nghiệm.

Bước 3: So sánh nghiệm với điều kiện ban đầu.

Bước 4: Kết luận nhen.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 22-10-2015 - 10:43

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Và mình nhớ trước khi giải phải đặt điều kiện nữa nếu không sẽ sai.

À mình viết phần quan trọng còn các phần khác xin dành cho bạn bởi vì nếu viết vào thì dài lắm