Chủ đề này có 6 trả lời

[sys adven]

Giải bất phương trình sau:

$\sqrt{x+2}+x^{2}-x+2\leqslant \sqrt{3x-2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sys adven: 22-10-2015 - 21:29

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải bất phương trình sau:

$\sqrt{x+2}+x^{2}-x+2\leqslant \sqrt{3x-2}$

Ta có: $VP\leq \frac{3x-2+1}{2}\Rightarrow \sqrt{x+2}+x^{2}-x+2\leq \frac{3x-1}{2}$

                  $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}+2x^{2}-5x+5\leq 0$ (vô lý)

Do đó bất phương trình đã cho vô nghiệm...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Issac Newton of Ngoc Tao: 23-10-2015 - 16:00

[robot3d]

Ta có: $VP\leq \frac{3x-2+1}{2}\Rightarrow \sqrt{x+2}+x^{2}-x+2\leq \frac{3x-1}{2}$

                  $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}+2x^{2}-5x+5\leq 0$ (vô lý)

Do đó bất phương trình đã cho vô nghiệm...

ủa, đáng lẽ phải đánh giá VP>= cái gì đó chứ sao lại đánh giá nó nhỏ hơn?

muốn đánh giá nhỏ hơn thì dùng VT đánh giá nhỏ hơn chứ bạn??      

[Issac Newton of Ngoc Tao]

ủa, đáng lẽ phải đánh giá VP>= cái gì đó chứ sao lại đánh giá nó nhỏ hơn?

muốn đánh giá nhỏ hơn thì dùng VT đánh giá nhỏ hơn chứ bạn??      

À mình nghĩ thế này. VP nhỏ hơn a. Mà để bất phương trình có nghiệm thì phải có x thỏa mãn VT<VP. Do đó VT<a. Mà lại không có x thỏa mãn điều này nên chứng tỏ VT>a>VP nên tất nhiên bất phương trình vô nghiệm.

[robot3d]

À mình nghĩ thế này. VP nhỏ hơn a. Mà để bất phương trình có nghiệm thì phải có x thỏa mãn VT<VP. Do đó VT<a. Mà lại không có x thỏa mãn điều này nên chứng tỏ VT>a>VP nên tất nhiên bất phương trình vô nghiệm.

hình như có cái gì đó chưa ổn lắm

p/s : ý kiên cá nhân.  

[Issac Newton of Ngoc Tao]

hình như có cái gì đó chưa ổn lắm

p/s : ý kiên cá nhân.  

Bạn cứ tưởng tượng thế này: $A< B;B< C\Rightarrow A< C$ mà A>C. nên không có x thỏa mãn A<B

[robot3d]

Bạn cứ tưởng tượng thế này: $A< B;B< C\Rightarrow A< C$ mà A>C. nên không có x thỏa mãn A<B

ờ, hỉu r. tks