Đến nội dung

Hình ảnh

$d\leqslant \sqrt{a+b}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
OiDzOiOi

OiDzOiOi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

Cho $a;b;c \in N^{*}$ sao cho $\frac{a+1}{a}+\frac{b+1}{b}\in Z$

Gọi d là ước chung của a và b.

Chứng minh $d\leqslant \sqrt{a+b}$


What is .......>_<.....


#2
phamhuy1801

phamhuy1801

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết

Cho $a;b;c \in N^{*}$ sao cho $\frac{a+1}{a}+\frac{b+1}{b}\in Z$

Gọi d là ước chung của a và b.

Chứng minh $d\leqslant \sqrt{a+b}$

 

Cần có $\frac{a+b}{ab}$ là số nguyên, hay $a+b \vdots ab$. Mà $a,b  \in \mathbb{N*}$

Nên $a+b \ge ab \ge d.d = d^2$ (vì $d$ là ước chung $a$ và $b$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 23-10-2015 - 12:24





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh