Tìm tất cả các số có 3 chữ số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc} sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}=a+b+c!
Giai thừa
Bắt đầu bởi No Where To Be Seen, 07-05-2006 - 10:29
#2
Đã gửi 07-05-2006 - 11:26
duylong01
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}<=999
suy ra a!+b!+c!<=999.suy ra,a,b,c<=6
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}<=666.suy ra a,b,c<=5
suy ra a!+b!+c!<=5!*3=360
suy ra a<=3
suy ra a!+b!+c!<=3!+5!+5!=246 nên a<=2.
nếu b=c=5 thì a!=240=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{a55} nên a>=2.
suy ra a=2.thử sại
suy ra b hoặc c<5
suy ra a!+b!+c!<=2!+4!+5!=146
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}<=146 nên a=1 và b<=4.
nếu c<5 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}=a!+b!+c!<=1!+4!+4!=49 vô lí
vậy c=5
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{1b5}=1+b+5!
suy ra 10b=16+b! suy ra b! tận cùng là 4 nên b=4
vậy a=1.b=4.c=5.
suy ra a!+b!+c!<=999.suy ra,a,b,c<=6
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}<=666.suy ra a,b,c<=5
suy ra a!+b!+c!<=5!*3=360
suy ra a<=3
suy ra a!+b!+c!<=3!+5!+5!=246 nên a<=2.
nếu b=c=5 thì a!=240=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{a55} nên a>=2.
suy ra a=2.thử sại
suy ra b hoặc c<5
suy ra a!+b!+c!<=2!+4!+5!=146
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}<=146 nên a=1 và b<=4.
nếu c<5 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abc}=a!+b!+c!<=1!+4!+4!=49 vô lí
vậy c=5
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{1b5}=1+b+5!
suy ra 10b=16+b! suy ra b! tận cùng là 4 nên b=4
vậy a=1.b=4.c=5.
#3
Đã gửi 07-05-2006 - 12:54
No Where To Be Seen
-
- Thành viên
-
- 366 Bài viết
"A1 & XVA" Forever!
Bạn làm rất tốt!
Vậy bạn thử tìm cho 4,5,6.. chữ số thử xem!
Vậy bạn thử tìm cho 4,5,6.. chữ số thử xem!
#4
Đã gửi 07-05-2006 - 15:42
oc_chot_hd
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
vậy bạn thử cho đề bài cụ thể xem, bạn dã giải đc bài tổng quát chưa hả bạn PMT
#5
Đã gửi 07-05-2006 - 15:55
No Where To Be Seen
-
- Thành viên
-
- 366 Bài viết
"A1 & XVA" Forever!
Thì đề bài cũng tương tự thôi chứ có gì đâu:vậy bạn thử cho đề bài cụ thể xem, bạn dã giải đc bài tổng quát chưa hả bạn PMT
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcd}=a+b+c+d!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcde}=a+b+c+d+e!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcdef}=a+b+c+d+e+f!
.....
(Ai giỏi thì làm n số! Gay đấy
)
#6
Đã gửi 07-05-2006 - 16:01
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
những bài toán số nhỏ thì mới có thể dùng chặn cộng thêm 1 chút đồng dư để giảm THThì đề bài cũng tương tự thôi chứ có gì đâu:vậy bạn thử cho đề bài cụ thể xem, bạn dã giải đc bài tổng quát chưa hả bạn PMT
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcd}=a+b+c+d!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcde}=a+b+c+d+e!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcdef}=a+b+c+d+e+f!
.....
(Ai giỏi thì làm n số! Gay đấy)
nhưng với số lớn hơn thì phải dùng mẹo cơ!!
anh nào đã nghĩ ra mẹo với n số chưa nhỉ ,
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
