Một nhà máy có 3 xưởng sản xuất. Số lượng sản phẩm sản xuất được của phân xưởng I gấp 3 lần của phân xưởng II và bằng của phân xưởng III. Tỉ lệ phế phẩm tương ứng của 3 phân xưởng lần lượt là 3%, 2%, 1%.
Lần thứ nhất lấy ra 1 sản phẩm bất kì. Lần thứ 2 lấy ra 1 sản phẩm cùng phân xưởng với lần 1
Biết lần thứ nhất lấy được phế phẩm. Tính xác suất để lần thứ hai cũng lấy được phế phẩm
Biết lần thứ nhất lấy được phế phẩm. Tính xác suất để lần thứ hai cũng lấy được phế phẩm
Bắt đầu bởi minhduc515, 25-10-2015 - 09:08
#1
Đã gửi 25-10-2015 - 09:08
- E. Galois yêu thích
#2
Đã gửi 28-01-2017 - 01:25
Gọi
$A$: "Lần 1 lấy ra được phế phẩm"
$B$: "Lần 2 lấy ra được phế phẩm"
$A_1$: "Sản phẩm được lấy ra do phân xưởng I sản xuất"
$A_2$: "Sản phẩm được lấy ra do phân xưởng II sản xuất"
$A_3$: "Sản phẩm được lấy ra do phân xưởng III sản xuất"
Ta có:
$$P(A_1) = P(A_3) = \frac{3}{7}, P(A_2) = \frac{1}{7}; $$
$$P(B|A_1) = P(A|A_1) = \frac{3}{100}, P(B|A_2) = P(A|A_2) = \frac{2}{100}, P(B|A_3) = P(A|A_3) = \frac{1}{100}$$
Do đó:
$$P(A) = P(A_1).P(A|A_1)+P(A_2).P(A|A_2)+P(A_3).P(A|A_3) = \frac{1}{50}$$
Suy ra
$$ P(A_1|A)=\frac{P(A|A_1).P(A_1)}{P(A)} = \frac{9}{14}$$
$$P(A_2|A) =\frac{P(A|A_2).P(A_2)}{P(A)} = \frac{2}{14}$$
$$P(A_3|A) =\frac{P(A|A_3).P(A_3)}{P(A)} = \frac{3}{14}$$
Vậy
$$P(B) = P(A_1|A)P(B|A_1)+P(A_2|A)P(B|A_2)+P(A_3|A)P(B|A_3) = \frac{17}{700}$$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh