$\left\{\begin{matrix} xyz+z=a\\ xyz^{2}+z=b\\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 25-10-2015 - 13:44
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Đây là bài toán khá quen thuộc 
Nhận xét:Nếu $(x,y,z) $là 1 nghiệm của HPT thì $(-x,-y,z)$ cũng là nghiệm của hệ.
$\rightarrow$ Để hệ có nghiệm duy nhất thì $x=y=0$
Từ PT(3) $\rightarrow z^{2}=4$
$\rightarrow z=\pm$ $2$
Thế vào ta tìm được $a=b=2$ $(1)$ hoặc $a=b=-2$ $(2)$
Đảo lại:Lần lượt thế a,b vào giải hệ phương trình thì thấy trường hợp (2) có nhiều hơn 1 nghiệm,trường hợp(1) có 1 nghiệm duy nhất
Kết luận:Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với $a=b=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 25-10-2015 - 13:45
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
