Chủ đề này có 2 trả lời

[Hoang Duc Thinh]

1. Cho 4 số nguyên dương $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}$ sao cho $1\leq a_{k}\leq k(k=1,2,3,4)$ tổng $S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}$

là số chẵn . Chứng minh rằng có ít nhất một trong các số dạng $\pm a_{1},\pm a_{2},\pm a_{3},\pm a_{4}$ có giá trị bằng $0$.

2. Cho 1000 số nguyên dương $a_{1},a_{2},...a_{1000}(1\leq a_{k}\leq k)(k=1,2,3,4...,1000)$ và tổng $S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...a_{1000}$ là một số chẵn. Hỏi trong các số dạng$\pm a_1,\pm a_2,\pm a_3,...\pm a_{1000}$

có số nào bằng $0$ hay không ? Giải thích vì sao ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 26-10-2015 - 18:19

[QDV]

1. Cho 4 số nguyên dương $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}$ sao cho $1\leq a_{k}\leq k(k=1,2,3,4)$ tổng $S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}$

là số chẵn . Chứng minh rằng có ít nhất một trong các số dạng $\pm a_{1},\pm a_{2},\pm a_{3},\pm a_{4}$ có giá trị bằng $0$.

2. Cho 1000 số nguyên dương $a_{1},a_{2},...a_{1000}(1\leq a_{k}\leq k)(k=1,2,3,4...,1000)$ và tổng $S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...a_{1000}$ là một số chẵn. Hỏi trong các số dạng$\pm a_1,\pm a_2,\pm a_3,...\pm a_{1000}$

có số nào bằng $0$ hay không ? Giải thích vì sao ?

$\left | a_{k} \right |\geq 1\Rightarrow \pm a_{k}=0$ , Vô lý

[Hoang Duc Thinh]

không đơn giản vậy đâu bạn