Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$

nguyên hàm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 dolaemon

dolaemon

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 26-10-2015 - 14:25

Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$



#2 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 17-11-2015 - 08:42

Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$

Ta có $I=\int \frac{dx}{\sin^4x+\cos^4x}=\int \frac{dx}{\sin^2x\cos^2x(\tan^2x+\cot^2x)}$

Đặt $u=\tan x-\cot x\Rightarrow du=\left (\frac{1}{\cos^2x}+\frac{1}{\sin^2x} \right )dx=\frac{1}{\sin^2x.\cos^2x}dx$

Do đó, $I=\int\frac{1}{u^2+2}du=\frac{1}{\sqrt2}\arctan u+C$







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh