Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$

Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$
Bắt đầu bởi dolaemon, 26-10-2015 - 14:25
nguyên hàm
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Đã gửi 26-10-2015 - 14:25
#2
Đã gửi 17-11-2015 - 08:42
Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$
Ta có $I=\int \frac{dx}{\sin^4x+\cos^4x}=\int \frac{dx}{\sin^2x\cos^2x(\tan^2x+\cot^2x)}$
Đặt $u=\tan x-\cot x\Rightarrow du=\left (\frac{1}{\cos^2x}+\frac{1}{\sin^2x} \right )dx=\frac{1}{\sin^2x.\cos^2x}dx$
Do đó, $I=\int\frac{1}{u^2+2}du=\frac{1}{\sqrt2}\arctan u+C$
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nguyên hàm
Toán Đại cương →
Giải tích →
Nguyên hàmBắt đầu bởi K64D2HUS, 16-11-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính nguyên hàm của hàm lượng giácBắt đầu bởi Tantran2510, 24-09-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Giá trị của a + b + 2c bằng:Bắt đầu bởi caubechanbo, 17-05-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Các bài về kiến thức nền tảng và trọng tâm nguyên hàmBắt đầu bởi truyenthongmoon, 10-03-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Tài liệu tham khảo khác →
nguyên hàmBắt đầu bởi huongli, 26-02-2020 ![]() |
|
![]() |
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh