a, Cho hình lục giác đều ABCDEG. Người ta tô màu đỏ hai đỉnh A và D, tô màu xanh 4 đỉnh còn lại. Sau đó, người ta đổi màu các đỉnh theo quy tắc: Mỗi lần đổi màu phải chọn 3 đỉnh của 1 tam giác cân rồi đổi màu đồng thời cả ba đỉnh đó(đỏ thành xanh, xanh thành đỏ). Hỏi sau một số lần đổi màu theo quy tắc đó có thu được kết quả là đỉnh C có màu đỏ còn 5 đỉnh còn lại màu xanh không?
a, Cho hình lục giác đều ABCDEG. Người ta tô màu đỏ hai đỉnh A và D, tô màu xanh 4 đỉnh còn lại. Sau đó, người ta đổi màu các đỉnh theo quy tắc: Mỗi l
Bắt đầu bởi vietanhl9c, 27-10-2015 - 05:31
a cho hình lục giác đều abcd
#2
Đã gửi 27-10-2015 - 13:13
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
a, Cho hình lục giác đều ABCDEG. Người ta tô màu đỏ hai đỉnh A và D, tô màu xanh 4 đỉnh còn lại. Sau đó, người ta đổi màu các đỉnh theo quy tắc: Mỗi lần đổi màu phải chọn 3 đỉnh của 1 tam giác cân rồi đổi màu đồng thời cả ba đỉnh đó(đỏ thành xanh, xanh thành đỏ). Hỏi sau một số lần đổi màu theo quy tắc đó có thu được kết quả là đỉnh C có màu đỏ còn 5 đỉnh còn lại màu xanh không?
Sau mỗi lần đổi màu xem như một phép biến.Dễ thấy mỗi phép biến luôn thực hiện cho bộ (A,C,E) hoặc bộ (B,D,F)..Do đó C và E luôn cùng màu.. Vậy sau một số lần phép biến không thể xảy ra trường hợp đỉnh C màu đỏ còn các đỉnh còn lại màu xanh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
