Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (0;+\infty )


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 obelic90

obelic90

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 27-10-2015 - 11:33

Chứng minh rằng hàm số: $y=f(x)=(2x+1)ln\frac{x+1}{x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 11:38


#2 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 27-10-2015 - 12:17

Ta có tập xác định: $R$\{0,-1}. Đạo hàm bậc hai hàm số trên ta được $y''={1 \over x^4+2x^3+x^2}<0$ (do có $x^3$ chưa chắc dương). Vậy hàm số nghịch biến (đpcm).
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#3 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 27-10-2015 - 12:19

À còn nữa: nó nghịch biến trên $(0,\infty)$.
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#4 obelic90

obelic90

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 27-10-2015 - 13:50

Ta có tập xác định: $R$\{0,-1}. Đạo hàm bậc hai hàm số trên ta được $y''={1 \over x^4+2x^3+x^2}<0$ (do có $x^3$ chưa chắc dương). Vậy hàm số nghịch biến (đpcm).

Ở đây đề bài yêu cầu CM nó nghịch biến trên (0,) mà bạn? Thì khi đó x^3 > 0 nên y'' > 0 chứ ? 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 13:52


#5 obelic90

obelic90

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 27-10-2015 - 14:12

À còn nữa: nó nghịch biến trên $(0,\infty)$.

Bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko ? Cảm ơn bạn  :like



#6 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 27-10-2015 - 15:25

Nhưng y'' dương thì hàm số phải đồng biến trên $(0,\infty)$, ko thể nào nghịch biến đc. Nếu vậy thì đề bài của bạn có đúng ko? Nếu đề bài nói cm đồng biến thì ko thể dẫn đến mâu thuẫn (ý tôi là sửa lại đề).
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh