Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (0;+\infty )


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
obelic90

obelic90

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Chứng minh rằng hàm số: $y=f(x)=(2x+1)ln\frac{x+1}{x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 11:38


#2
FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
Ta có tập xác định: $R$\{0,-1}. Đạo hàm bậc hai hàm số trên ta được $y''={1 \over x^4+2x^3+x^2}<0$ (do có $x^3$ chưa chắc dương). Vậy hàm số nghịch biến (đpcm).
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#3
FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
À còn nữa: nó nghịch biến trên $(0,\infty)$.
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#4
obelic90

obelic90

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Ta có tập xác định: $R$\{0,-1}. Đạo hàm bậc hai hàm số trên ta được $y''={1 \over x^4+2x^3+x^2}<0$ (do có $x^3$ chưa chắc dương). Vậy hàm số nghịch biến (đpcm).

Ở đây đề bài yêu cầu CM nó nghịch biến trên (0,) mà bạn? Thì khi đó x^3 > 0 nên y'' > 0 chứ ? 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 13:52


#5
obelic90

obelic90

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

À còn nữa: nó nghịch biến trên $(0,\infty)$.

Bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko ? Cảm ơn bạn  :like



#6
FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
Nhưng y'' dương thì hàm số phải đồng biến trên $(0,\infty)$, ko thể nào nghịch biến đc. Nếu vậy thì đề bài của bạn có đúng ko? Nếu đề bài nói cm đồng biến thì ko thể dẫn đến mâu thuẫn (ý tôi là sửa lại đề).
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh