Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}x^3+x^2y+x-8y=0 \\ x^4y^2-4y^2+x^2=0\end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-10-2015 - 21:37

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix}x^3+x^2y+x-8y=0  \\ x^4y^2-4y^2+x^2=0\end{matrix}\right.$


  • TMW yêu thích

:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2 TMW

TMW

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 172 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:lập trình
    cờ tướng
    Chơi đàn, hát một mình

Đã gửi 28-10-2015 - 18:19

Xét nghiệm dạng (x,y)=(a,0) thì a=0 hay (x,y)=(0,0)

Xét y khác 0. Đặt x = ky. Hệ tạm thời viết lại thành : 

     $x^{3}+x^{2}y=8y-x(I) ; x^{4}y^{2}=4y^{2}-x^{2}(II)$

Bình phương hai vế của (I), nhân chéo vế theo vế với (II) rút gọn ta được

        $(k^{3}+k^{2})^{2}(4-k^{2})=k^{4}(8-k^{2})^{2}$

Giải ra k = 0 là nghiệm duy nhất

x= 0 nên y = 0

Tóm lại (x,y) = (0,0)



#3 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 29-10-2015 - 18:32

Xét nghiệm dạng (x,y)=(a,0) thì a=0 hay (x,y)=(0,0)

Xét y khác 0. Đặt x = ky. Hệ tạm thời viết lại thành : 

     $x^{3}+x^{2}y=8y-x(I) ; x^{4}y^{2}=4y^{2}-x^{2}(II)$

Bình phương hai vế của (I), nhân chéo vế theo vế với (II) rút gọn ta được

        $(k^{3}+k^{2})^{2}(4-k^{2})=k^{4}(8-k^{2})^{2}$

Giải ra k = 0 là nghiệm duy nhất

x= 0 nên y = 0

Tóm lại (x,y) = (0,0)

 

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix}x^3+x^2y+x-8y=0  \\ x^4y^2-4y^2+x^2=0\end{matrix}\right.$

Một cách khác:

- Nhận thấy x=y=0 là một nghiệm của hệ.

-Xét y khác 0. Chia cả hai vế của PT (1) cho $y$ và chia cả hai vế của PT (2) cho $y^2$ ta được:

$\left\{\begin{matrix} \frac{x^3}{y}+x^2+\frac{x}{y}-8=0 & \\ x^4-4+\frac{x^2}{y^2}=0 & \end{matrix}\right.$

$<=>$ $\left\{\begin{matrix} \frac{x^3}{y}+(x^2+\frac{x}{y})=8 & \\ (x^2+\frac{x}{y})^2-2.\frac{x^3}{y} =4& \end{matrix}\right.$

Từ đây đặt ẩn phụ và giải hệ ...


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh