Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyenducthanh]

Tìm các số tự nhiên a và b sao cho 

a) 10^a +168 = b²

b) 2^a + 124 = 5^b

c) 3^a +9b = 183

[bui cong luan]

Câu a) a = 12, b = 1000000

[QDV]

Tìm các số tự nhiên a và b sao cho 

a) 10^a +168 = b²

b) 2^a + 124 = 5^b

c) 3^a +9b = 183

a)Dễ thấy PT có nghiệm a=0, b=13

Với a$\neq 0\Rightarrow b^{2}\equiv 8(mod10)$. Vô lý

Vậy PT có bộ nghiệm duy nhất (a;b)=(0;13)

b)Từ PT --> b> 2

Dễ PT có bộ nghiệm (a;b)=(0;3)

Với $a\neq 0\Rightarrow VT chẳn,VP lẻ$. Vô lý

Vậy PT có bộ nghiệm duy nhất (a;b)=(0;3)

c)Dễ thấy a=0 không là nghiệm của PT

a>1 suy ra VT chia hết cho 9, VP không chia hết cho 9. Vô lý

Vậy PT chỉ có bộ nghiệm duy nhất (a;b)=(1;20)